如图 直线abcd相交于点O,角EOD=角BOF,角AOE与角COF相等吗?为什么?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 02:06:00
如图 直线abcd相交于点O,角EOD=角BOF,角AOE与角COF相等吗?为什么?
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∠AOE=∠COF,理由如下:
【证法一】:∵直线AB、CD相交于点O,根据对顶角定理,得∠AOD=∠COB
∴∠AOE=∠AOD-∠EOD,∠COF=∠COB-∠BOF
又∵∠EOD=∠BOF
∴∠AOE=∠AOD-∠EOD=∠COB-∠BOF=∠COF
∴∠AOE=∠COF.
【证法二】∵∠BOE=∠BOD+∠EOD,∠DOF=∠BOD+∠BOF,∠EOD=∠BOF
∴∠BOE=∠DOF
∵∠AOE=180°-∠BOE,∠COF=180°-∠DOF
∴∠AOE=∠COF
再问: 没学过对顶角
再答: 你可以看第二种解法:
∵∠BOE=∠BOD+∠EOD,∠DOF=∠BOD+∠BOF,∠EOD=∠BOF
∴∠BOE=∠DOF
∵∠AOE=180°-∠BOE,∠COF=180°-∠DOF
∴∠AOE=∠COF
【证法一】:∵直线AB、CD相交于点O,根据对顶角定理,得∠AOD=∠COB
∴∠AOE=∠AOD-∠EOD,∠COF=∠COB-∠BOF
又∵∠EOD=∠BOF
∴∠AOE=∠AOD-∠EOD=∠COB-∠BOF=∠COF
∴∠AOE=∠COF.
【证法二】∵∠BOE=∠BOD+∠EOD,∠DOF=∠BOD+∠BOF,∠EOD=∠BOF
∴∠BOE=∠DOF
∵∠AOE=180°-∠BOE,∠COF=180°-∠DOF
∴∠AOE=∠COF
再问: 没学过对顶角
再答: 你可以看第二种解法:
∵∠BOE=∠BOD+∠EOD,∠DOF=∠BOD+∠BOF,∠EOD=∠BOF
∴∠BOE=∠DOF
∵∠AOE=180°-∠BOE,∠COF=180°-∠DOF
∴∠AOE=∠COF
如图,三条直线AB,CD,EF相交于点O,角BOF=3角BOD,角COF=150°,求角AOC的度数
如图,直线AB,CD相交于点O,OA平分角COE,若角EOD=70度,求角AOE和角BOD的度数.
如图,直线AB,CD相交于点O,oe垂直CD,射线OF平分角AOE,若角BOD=25度,求角COF的度数
如图,直线ab,cd相交于点o,∠aoe=∠cof=90°.∠aof与∠doe,∠bof与∠coe有怎样的大小关系?为什
如图所示,已知直线AB与CD相交于点O,∠COF=90°,∠BOF=∠DOE,求∠AOE的度数.
直线AB和CD相交于点O,射线OE垂直AB于点O,射线OF垂直OD于点O,且角BOF=32度,求角AOC与角EOD的度数
如图,直线AB,CD相交于点O,EO垂直FO于O,角BOF=2角BOE,OC平分角AOE,求角DOE的度数
如图,ab,cd相交于点O,OE垂直于OF,角BOF=2倍角BOE,OC平分角AOE.求角EOC的度数
如图,EO垂直于AB于O,直线CD过点O角EOD:角EOB=1:3,求角AOC,角AOE的度数!
如图直线CD、EF相交于点O,OA垂直于OB,且OC平分角AOF,角BOF=2个角AOE,求教BOD的度数.(图如下
已知:直线AB和CD相交于O点,射线OE垂直CD于O(OE与OF都在AB的同侧)且角BOF=25度,求角AOC和角EOD
如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠AOD,∠COF=90°,∠BOF=40°,求∠AOC、∠AOE的度数