如果,已知:D为△ABC边AB上一点,且AC=6,AD=2,DB=1,∠ADC=60°,求∠BCD的度数.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 14:35:47
如果,已知:D为△ABC边AB上一点,且AC=
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![如果,已知:D为△ABC边AB上一点,且AC=6,AD=2,DB=1,∠ADC=60°,求∠BCD的度数.](/uploads/image/z/19181607-15-7.jpg?t=%E5%A6%82%E6%9E%9C%EF%BC%8C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9AD%E4%B8%BA%E2%96%B3ABC%E8%BE%B9AB%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%EF%BC%8C%E4%B8%94AC%3D6%EF%BC%8CAD%3D2%EF%BC%8CDB%3D1%EF%BC%8C%E2%88%A0ADC%3D60%C2%B0%EF%BC%8C%E6%B1%82%E2%88%A0BCD%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0%EF%BC%8E)
过C作CE⊥AB于E,
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/82/c82fe897f3c0cc136fc97694fb6387a6.jpg)
设DE=x,则AE=2-x,
在Rt△DCE中,∠ADC=60°,
∴CE=
3x,
在Rt△AEC中,
根据勾股定理得:AE2+CE2=AC2,
∴(2-x)2+(
3x)2=(
6)2,
解得:x=
1+
3
2,
∴BE=CE=
3+
3
2,
又∠BEC=90°,
∴∠BCE=45°,又∠DCE=90°-∠ADC=90°-60°=30°,
∴∠BCD=∠BCE-∠DCE=15°.
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/82/c82fe897f3c0cc136fc97694fb6387a6.jpg)
设DE=x,则AE=2-x,
在Rt△DCE中,∠ADC=60°,
∴CE=
3x,
在Rt△AEC中,
根据勾股定理得:AE2+CE2=AC2,
∴(2-x)2+(
3x)2=(
6)2,
解得:x=
1+
3
2,
∴BE=CE=
3+
3
2,
又∠BEC=90°,
∴∠BCE=45°,又∠DCE=90°-∠ADC=90°-60°=30°,
∴∠BCD=∠BCE-∠DCE=15°.
在三角形ABC中,已知∠A=20°,AB=AC,D是边AB上一点,AD=BC,求∠BCD的度数
已知:△ABC中,D是AB上一点,且AC=DB,E为ADF的中点,∠ADC=∠ACD,求证:CE=½BC
如题如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且AD=BD,∠ADC=70°,求∠BAC的度数
在△ABC中,D是AB上一点,AE⊥CD,垂足为E,AD=2,DB=1,AC=根号6,且∠ACB=60°,求AE的长及∠
如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,且DA=DB,CA=CD,求∠BAD的度数.
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AC=DB,已知∠ABC=60°,求∠ADC的度数
如图△ABC中,D是AB 上一点,且AC=DB,CE平分AD,∠ADC=∠ACD,CE=a,那么BC=?
△ABC中,已知AB=AC,AE⊥BC于E,在BC上取一点D使CD=CA,且AD=DB,求∠DAE的度数?
如图,在△ABC中,∠C=29度,D为AC上的一点,且AB=AD,DB=DC,求∠A的度数
如图,在三角形ABC中,∠C=29°,D为AC上的一点,且AB=AD,DB=DC,求∠A的度数
如图,在△ABC中,∠C=29°,D为AC上的一点,且AC=AD,DB=DC.求∠A的度数.
D是AB的中点,△ABC~△ACD,且AD=2,∠ADC=65°,求AC的值及∠ACB的度数