已知一直线被两直线I1:4X+Y+6=0,L2:3X-5Y-6=0

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/21 06:04:23

已知一直线被两直线I1:4X+Y+6=0,L2:3X-5Y-6=0
一条直线被两条直线L1:4X+Y+6=0和L2:3X-5Y-6=0截得的线段的中点
恰好是坐标原点,求这条直线的方程.
求图.

一条直线L被两条直线L₁:4x+y+6=0和L₂:3x-5y-6=0截得的线段的中点恰好是坐标原点,求这条直线的方程.
因为L被L₁和L₂所截线段的中点是坐标原点,因此L必过原点,于是可设L的方程为y=kx,代入
L₁的方程,得4x+kx+6=(4+k)x+6=0,故得x₁=-6/(4+k)；再代入L₂的方程得3x-5kx-6=(3-5k)x-6=0,
故得x₂=6/(3-5k).
由于(x₁+x₂)/2={[-6/(4+k)]+[6/(3-5k)]}/2=0
故得6/(3-5k)=6/(4+k),即有4+k=3-5k,6k=-1,故k=-1/6；
于是得L的方程为y=-(1/6)x.
再问：求图。
再答：三条直线，你不会画？画个坐标，我教你画： L₁:4x+y+6=0，找两点A(0，-6)；B(-2，2)；用笔和直尺把AB连起来，就是L₁; L₂:3x-5y-6=0，找两点C(2，0)；D(-8，-6)；用笔和直尺把CD连起来，就是L₂; L：y=-(1/6)x，找两点O(0，0)。E(6，-1)；用笔和直尺把OE连起来，就是L;

已知直线l1 2x+y-3=0 直线l2 4x-2y-6=0求经过两直线的交点且与y轴平行的直线方程已知两条直线l1：ax+3y-3=0，l2：4x+6y-1=0.若l1∥l2，则a=（　　）直线l1:2x+y+8=0和l2:x+y+3=0的交点作一直线，使它夹在两条直线l3:x-y-6=0和l4:x-y-2= 已知直线l过P(1,2),且被两平行直线l1:4x+3y+1=0与l2:4x+3y+6=0截得的线段长为根号2,求直线l 已知直线L过P(3,1),且被两平行直线L1,x+y+1=0 L2,x+y+6=0截得线段的长为5,求该直线方程? 已知直线l过点P(3,1),且被两平行直线L1:x+y+1=0和L2:x+y+6=0截得的线段的长为5,求直线l的方程已知直线l经过点p(3,1)且被两平行直线l1:x+y+1=0和l2:x+y+6=0截得的线段之长为5,求直线l的方程已知直线l过点P（3,1）,且被两平行直线l1:x+y+1=0和l2:x+y+6=O截得的线段长度为5求直线l的方程, 已知直线l1:2x+m^2y+2m=0与l2:y=-3x+根号6,若两直线平行,则m= 已知一直线被两条直线L1：4x+6y+6=0，L2：3x-5y-6=0截得线段的中点是P（0，1），求此直线方程．已知直线L1:y=-4x+3和直线L2;y=x-6,求直线L1和L2和y轴构成的三角形的面积已知直线L1:4x-3y+6=0和直线L2:x=0抛物线y^2=4x上一动点p到直线L1和直线L2距离之和的最小值是?