Hycycycjcjyx
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 05:27:36
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解题思路: 求出∠AED=∠EDC,∠DFE=∠C,证△DFE≌△DCE,即可得出答案.
解题过程:
证明:∵DF⊥AE于F,
∴∠DFE=90°
在矩形ABCD中,∠C=90°,
∴∠DFE=∠C,
在矩形ABCD中,AD∥BC
∴∠ADE=∠DEC,
∵AE=AD,
∴∠ADE=∠AED,
∴∠AED=∠DEC,∠DFE=∠C=90°,
又∵DE是公共边,
∴△DFE≌△DCE(AAS),
∴DF=DC.
解题过程:
证明:∵DF⊥AE于F,
∴∠DFE=90°
在矩形ABCD中,∠C=90°,
∴∠DFE=∠C,
在矩形ABCD中,AD∥BC
∴∠ADE=∠DEC,
∵AE=AD,
∴∠ADE=∠AED,
∴∠AED=∠DEC,∠DFE=∠C=90°,
又∵DE是公共边,
∴△DFE≌△DCE(AAS),
∴DF=DC.