若a,.b,c均大于0,且abc=1,则a/ab+a+1+b/bc+b+1+c/ca+c+1=
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 12:03:47
若a,.b,c均大于0,且abc=1,则a/ab+a+1+b/bc+b+1+c/ca+c+1=
abc=1
所以ab=1/c
bc=1/a
b=1/ac
所以
a/ab+a+1+b/bc+b+1+c/ca+c+1
=a/(1/c+a+1)+(1/ac)/(1/a+1/ac+1)+c/(ac+c+1)
=ac/(ac+c+1)+1/(ac+c+1)+c/(ac+c+1)
=(ac+c+1)/(ac+c+1)
=1
所以ab=1/c
bc=1/a
b=1/ac
所以
a/ab+a+1+b/bc+b+1+c/ca+c+1
=a/(1/c+a+1)+(1/ac)/(1/a+1/ac+1)+c/(ac+c+1)
=ac/(ac+c+1)+1/(ac+c+1)+c/(ac+c+1)
=(ac+c+1)/(ac+c+1)
=1
因式分解abc+ab+bc+ca+a+b+c+1=
已知a,b,c>0,且ab+bc+ca=1,则a+b+c的最小值为多少
在△ABC中,设向量BC=a,向量CA=b,向量AB=c且(a×b):(b×c):(c×a)=1:2:3
若(a/ab+a+1)+(b/bc+b+1)+(c/ca+c+1)=1,求证abc=1
若abc=1.求证:a/ab+a+1+b/bc+b+1+c/ca+c+1=1
已知a,b,c>0,abc=1,求证:a^3+b^3+c^3≥ab+bc+ca
(ab+bc+ca+1+a+b+c+abc)(ab+bc+ca+1-a-b-c-abc)怎么化简?
若ab/a+b=1/3 ,bc/b+c=1/4 ,ca/c+a=1/5 ,求abc/ab+bc+ca的值.
已知ab/a+b=1/15,bc/b+c=1/17,ca/a+c=1/16,则abc/ab+bc+ca的值是______
若a+x2=2003,b+x2=2004,c+x2=2005且abc=6012,求代数式c/ab+a/bc+b/ca-1
如何证明(a+b+c)(ab+bc+ca)-abc=(a+b)(b+c)(c+a)
已知abc不等于0,且a+b+c=0,则a^2/bc+b^2/ca+c^2/ab