标题长长长长长长长长已知函数f(x)是在R上的偶函数,且满足f(x+1)+f(x)=1,当x∈[1,2],f(x)=2-
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 15:48:31
标题长长长长长长长长
已知函数f(x)是在R上的偶函数,且满足f(x+1)+f(x)=1,当x∈[1,2],f(x)=2-x ,则f(-2003.5)是多少?
已知函数f(x)是在R上的偶函数,且满足f(x+1)+f(x)=1,当x∈[1,2],f(x)=2-x ,则f(-2003.5)是多少?
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∵f(x+1)+f(x)=1 (1)
∴令X=X+1代入有 f(x+2)+f(x+1)=1 (2)
(2)-(1)得 f(x)=f(x+2) 即f(x)是周期T为2函数
又 ∵ f(x)是在R上的偶函数
∴f(-2003.5)=f(2003.5)=f(1.5)
而当x∈[1,2],f(x)=2-x
∴f(1.5)=2-1.5=0.5
∴ f(-2003.5)=0.5
∴令X=X+1代入有 f(x+2)+f(x+1)=1 (2)
(2)-(1)得 f(x)=f(x+2) 即f(x)是周期T为2函数
又 ∵ f(x)是在R上的偶函数
∴f(-2003.5)=f(2003.5)=f(1.5)
而当x∈[1,2],f(x)=2-x
∴f(1.5)=2-1.5=0.5
∴ f(-2003.5)=0.5
已知函数定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)乘f(x)=1,且f(x)大于0,求f(119),
若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x²,
若函数f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x+1)+f(x)=3.当x∈[0,1]时,f(x)=2-x则f(-200
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x)=f(2-x),当x属于【0,1】f(x)=x^2判断是否为周期函数
若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x,则函数y=f(x)=log3
若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x,则函数y=f(x)-log3
已知定义在R上的函数y=f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(x)是偶函数,当x∈[0,2]时,f(x)=2x-
已知定义在R上的函数y=f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(x)是偶函数,当x∈[0,2]时,f(x)=2x-
已知f(x)是定义域在R上的偶函数,且满足f(x+2)=-1/f(x),当2
已知f(X)是定义在实数集R上的函数,且满足f(x+2)+f(x+2)f(x)+f(x)=1,
f(x)是定义在R上的偶函数,满足f(x+2)=-1/f(x),当2
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,并且满足f(x+2)=-1/f(x),当2≤x≤3时,则f(x)=x,则f(105