一道关于初中相似三角形的=题目.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 05:12:25
一道关于初中相似三角形的=题目.
如图,已知△ABC和△DEF均为等边三角形,D,E分别在AB,BC上,请找出一个与△DBE相似的三角形并证明.我认为是与△FGH相似.但是没想出来如何证明.
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/80/7805c46521c614544bea735ebe5336a2.jpg)
如图,已知△ABC和△DEF均为等边三角形,D,E分别在AB,BC上,请找出一个与△DBE相似的三角形并证明.我认为是与△FGH相似.但是没想出来如何证明.
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![一道关于初中相似三角形的=题目.](/uploads/image/z/19172144-56-4.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E5%85%B3%E4%BA%8E%E5%88%9D%E4%B8%AD%E7%9B%B8%E4%BC%BC%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%3D%E9%A2%98%E7%9B%AE.)
应是△HEC
因为∠DEB+∠HEC=180°-∠DEF=120°
∠DEB+∠BDE=180°-∠B=120°
所以∠HEC=∠BDE
又因为∠B=∠C=60°
所以△HEC∽△BED
因为∠DEB+∠HEC=180°-∠DEF=120°
∠DEB+∠BDE=180°-∠B=120°
所以∠HEC=∠BDE
又因为∠B=∠C=60°
所以△HEC∽△BED