设a,b,c三数成等比数列,而x,y分别为a,b和b,c的等差中项,则a/x+c/y等于?求思考和解题过程)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 20:48:46
设a,b,c三数成等比数列,而x,y分别为a,b和b,c的等差中项,则a/x+c/y等于?求思考和解题过程)
![设a,b,c三数成等比数列,而x,y分别为a,b和b,c的等差中项,则a/x+c/y等于?求思考和解题过程)](/uploads/image/z/19171938-66-8.jpg?t=%E8%AE%BEa%2Cb%2Cc%E4%B8%89%E6%95%B0%E6%88%90%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97%2C%E8%80%8Cx%2Cy%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAa%2Cb%E5%92%8Cb%2Cc%E7%9A%84%E7%AD%89%E5%B7%AE%E4%B8%AD%E9%A1%B9%2C%E5%88%99a%2Fx%2Bc%2Fy%E7%AD%89%E4%BA%8E%3F%E6%B1%82%E6%80%9D%E8%80%83%E5%92%8C%E8%A7%A3%E9%A2%98%E8%BF%87%E7%A8%8B%EF%BC%89)
a、b、c成等比数列,则b²=ac
x是a、b的等差中项,则2x=a+b x=(a+b)/2
y是b、c的等差中项,则2y=b+c y=(b+c)/2
a/x+ c/y
=(ay+cx)/(xy)
=[a(b+c)/2 +c(a+b)/2]/[(a+b)(b+c)/4]
=2(ab+2ac+bc)/(ab+ac+b²+bc)
=2(ab+2ac+bc)/(ab+2ac+bc)
=2
x是a、b的等差中项,则2x=a+b x=(a+b)/2
y是b、c的等差中项,则2y=b+c y=(b+c)/2
a/x+ c/y
=(ay+cx)/(xy)
=[a(b+c)/2 +c(a+b)/2]/[(a+b)(b+c)/4]
=2(ab+2ac+bc)/(ab+ac+b²+bc)
=2(ab+2ac+bc)/(ab+2ac+bc)
=2
设实数A,B,C成等比数列,非零实数X,Y分别为A与B,B与C的等差中项,求证:A/X+C/Y=2.
设实数abc成等比数列 ,非零实数xy分别与a与b ,b与c的等差中项,求证a/x+c/y=2
设实数a、b、c成等比数列,非零实数x、y分别为a与b,b与c的等差中项,求证:ax+cy=2
阅读下面的解题过程,以知x/a-b=y/b-c=z/c-a(a,b,c互不相等),求x+y+z的值设x/(a-b)=y/
如果b是a和c的等差中项,y是x和z的等比中项,且x,y,z都是正数.则(b-c)logmx+(c-a) lo
一元一次方程和不等式1.设x/(a+b-c)=y/(b+c-a)=z/(a+c-b),求(a-b)x+(b-c)y+(c
a,b,c是等比数列,m是a和b的等差中项,n是b和c的等差中项,请问(a/m)+(c/n)等于多少
一道数列相关的选择题已知a、b、c成等比数列,m是a与b的等差中项,n是b与c的等差中项,则(a/m)+(c/n)等于A
阅读下列解题过程,然后解题:已知 (a、b、c互不相等),求x+y+z的值。
(a-b)(b-c)(c-a)=1,x、y为任意有理数,求(b-a)(x-c)(y-c)+(c-b)(x-a)(y-a)
已知实数a,b,c,d成等比数列,且曲线y=3x-x3的极大值点坐标为(b,c)则ad等于( )
已知实数1,a,4,b,c,32 为等比数列,a,b存在等比中项m,b,c的等差中项为n,则