高二不等式题,会的解一解.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 10:01:37
高二不等式题,会的解一解.
设a>0,b>0,且ab-(a+b)≥1,则 ( )
A.a+b≥2(根号2+1) B.a+b≤根号2+1
C.a+b≤(根号2+1)² D.a+b>2(根号2+1)
本题答案选A ,我要完整的解答分析过程.
设a>0,b>0,且ab-(a+b)≥1,则 ( )
A.a+b≥2(根号2+1) B.a+b≤根号2+1
C.a+b≤(根号2+1)² D.a+b>2(根号2+1)
本题答案选A ,我要完整的解答分析过程.
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∵ab-(a+b)≥1,∴ab≥a+b+1.
又∵ab≤(a+b)²/4.设a+b=t,则t²≥4t+4.解得:t≥2+2√2或t≤2-2√2.
∵t>0,∴t≥2+2√2即a+b≥2+2√2.
选A
又∵ab≤(a+b)²/4.设a+b=t,则t²≥4t+4.解得:t≥2+2√2或t≤2-2√2.
∵t>0,∴t≥2+2√2即a+b≥2+2√2.
选A