线性代数问题,请求出下列矩阵的特征值和特征向量:
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/30 19:25:47
线性代数问题,请求出下列矩阵的特征值和特征向量:
-1 1 0
-4 3 0
1 0 2
请提供详细解答过程,谢谢!
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![线性代数问题,请求出下列矩阵的特征值和特征向量:](/uploads/image/z/19166783-23-3.jpg?t=%E7%BA%BF%E6%80%A7%E4%BB%A3%E6%95%B0%E9%97%AE%E9%A2%98%EF%BC%8C%E8%AF%B7%E6%B1%82%E5%87%BA%E4%B8%8B%E5%88%97%E7%9F%A9%E9%98%B5%E7%9A%84%E7%89%B9%E5%BE%81%E5%80%BC%E5%92%8C%E7%89%B9%E5%BE%81%E5%90%91%E9%87%8F%EF%BC%9A)
特征值:2, 1, 1
对应特征向量:{0, 0, 1}, {-1, -2, 1}, {0, 0, 0}。
过程:
对应特征值2:
2E-A 经行初等变换得到:
1 0 0
0 1 0
0 0 0
解得对应特征向量:{0, 0, 1}
对应特征值1:
E-A 经行初等变换得到:
1 0 1
0 1 2
0 0 0
解得对应特征向量:{-1, -2, 1}, {0, 0, 0}
供参考。
对应特征向量:{0, 0, 1}, {-1, -2, 1}, {0, 0, 0}。
过程:
对应特征值2:
2E-A 经行初等变换得到:
1 0 0
0 1 0
0 0 0
解得对应特征向量:{0, 0, 1}
对应特征值1:
E-A 经行初等变换得到:
1 0 1
0 1 2
0 0 0
解得对应特征向量:{-1, -2, 1}, {0, 0, 0}
供参考。