一组n维标准正交基ai,A为正交矩阵,证明Aai也是一组n维标准正交基
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 09:22:14
一组n维标准正交基ai,A为正交矩阵,证明Aai也是一组n维标准正交基
因为 0, i≠j
(Aai,Aaj) = (Aai)^T(Aaj) = ai^TA^TAaj = ai^Taj =
1, i=j
所以 Aai 是标准正交基
再问: (Aai,Aaj) = (Aai)^T(Aaj)这一步是为什么
再答: 这是向量的内积, (a,b) = a^Tb = b^Ta a,b 是列向量(默认)
再问: 谢谢老师
(Aai,Aaj) = (Aai)^T(Aaj) = ai^TA^TAaj = ai^Taj =
1, i=j
所以 Aai 是标准正交基
再问: (Aai,Aaj) = (Aai)^T(Aaj)这一步是为什么
再答: 这是向量的内积, (a,b) = a^Tb = b^Ta a,b 是列向量(默认)
再问: 谢谢老师
正交变换的证明题证明:A是n维欧式空间V的一个线性变换,若A在任一组标准正交基下矩阵是正交矩阵,那么A是正交变换.
设a是n维欧式空间v的线性变换,证明,a是正交变换的充分必要条件是a在v任意一组标准正交基下的矩阵是正交矩阵
设A,B为两个n阶正交矩阵,证明:AB-1的行向量构成n维欧式空间Rn的标准正交基
正交矩阵的性质A是n阶正交矩阵,证明A*也是正交矩阵结果如下:由于A为正交矩阵,所以|A|^2=1,A^-1也是正交矩阵
A是n阶正交矩阵 证明A的伴随也是正交矩阵
对称变换 在一组标准正交基下的矩阵是对称矩阵
n维欧氏空间的对称变换T在标准正交基下的矩阵B即是正定矩阵又是正交矩阵,证明:T是恒等变换
如果A,B为n阶正交矩阵,求证AB也是正交矩阵.
设a是n维欧式空间V的一个单位向量,在V上定义变换T为T(x)=x-2(x,a)a,在V中找出一组标准正交基,使T在这组
怎样用MATLAB将一组向量化为标准正交基
线性代数:n阶方阵A为正交矩阵,证明A*为正交矩阵
正交矩阵,n为奇数,证明?