已知a+b=5,ab=-14,则a3+a2b+ab2+b3=______.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/01 03:49:58
已知a+b=5,ab=-14,则a3+a2b+ab2+b3=______.
![已知a+b=5,ab=-14,则a3+a2b+ab2+b3=______.](/uploads/image/z/19165395-3-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%2Bb%3D5%EF%BC%8Cab%3D-14%EF%BC%8C%E5%88%99a3%2Ba2b%2Bab2%2Bb3%3D______%EF%BC%8E)
∵a+b=5,ab=-14,
∴a3+a2b+ab2+b3
=(a3+a2b)+(ab2+b3)
=a2(a+b)+b2(a+b)
=(a+b)(a2+b2)
=(a+b)[(a+b)2-2ab]
=5×(25+28)
=265.
故答案为265.
∴a3+a2b+ab2+b3
=(a3+a2b)+(ab2+b3)
=a2(a+b)+b2(a+b)
=(a+b)(a2+b2)
=(a+b)[(a+b)2-2ab]
=5×(25+28)
=265.
故答案为265.
已知a-b=1,a2+b2=13,求(a3-2b3)-(a2b-2ab2)-(ab2-b3)的值
由m(a+b+c)=ma+mb+mc,可得:(a+b)(a2-ab+b2)=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=
若a3+b3=35,a2b-ab2=-6,则(a3-b3)+(3ab2-a2b)-2(ab2-b3)的值是多少.
已知a3+b3=27,a2b-ab2=-6,求(b3-a3)+(a2b-3ab2)-2(b3-ba2)的值.
已知a-b=3,ab=-1,求a2b-ab2的值.______
已知ab=7,a+b=6,则多项式a2b+ab2的值为 ______.
若a+b=3,ab=2,则a2b+ab2=______.
先化简,再求值.2(a2b+2b3-ab2)+3a3-(2a2b-3ab2+3a3)-4b3,其中a=-3,b=2.
已知a+b=-5,ab=7,求a2b+ab2-a-b的值.
已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足a3+ab2+bc2=b3+a2b+ac2,则△ABC的形状是( )
已知a+b=5,ab=3,求a2b+ab2的值.
一道让人抓狂的数学题 恒等式,如,(a+b)2=a2+2ab+b2 (1)(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3