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观察下面由※组成的图案和算式,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 09:00:59
观察下面由※组成的图案和算式,
1+3=4=2²,1+3+5=9=3²,1+3+5+7=16=4²,1+3+5+7+9=25=5²
(1)请猜想1+3+5+7+9+.+19=?
(2)请猜想1+3+5+7+9+.+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)=?
(3)请用上诉规律计算
1001+1003+1005+···+2011+2013
观察下面由※组成的图案和算式,
(1) 1+3+5+7+9+.+19=10^2
(2)1+3+5+7+9+.+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)=(n+2)^2
(3)1001+1003+1005+···+2011+2013
=(1000+1)+(1000+3)+(1000+5)+.+(1000+1011)+(1000+1013)
=1000*(1013+1)/2+((1013+1)/2)^2
=1000*507+507^2
=507(1000+507)
=764049