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如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,DE⊥AC,垂足为E,且DF=EF,求证;AF⊥BE,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/04 14:43:00
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,DE⊥AC,垂足为E,且DF=EF,求证;AF⊥BE,
没发传图,帮帮做一下,快!
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,DE⊥AC,垂足为E,且DF=EF,求证;AF⊥BE,
辅助线 延长DA至H,使DA=AH.连接HE因为DF=FE和DA=AH所以AF//HE.因为  直角三角形ADB相似AED相似DEC所以  BD/AD=DE/AE      角BDE=角HAE所以  三角形BDE相似三角形HAE所以  角BED=角HEA又 因为 角AEB+角BED=90所以     角AEB+角HEB=90所以    HE垂直BE所以    AF垂直BE