关于求导极限的问题,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 16:09:46
关于求导极限的问题,
采用taylor展开:ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3+o(1)
则:ln(1+x^2)=x^2-x^4/2+x^6/3+o(1)
原式=取极限[x^4*f(x)-x^4/2+x^6/3]/x^6=2/3
得出:取极限[f(x)-1/2]/x^2=1/3
有:f(x)=1/2+x^2/3+o(1)
f(0)=1/2
f'(0)=0
则:ln(1+x^2)=x^2-x^4/2+x^6/3+o(1)
原式=取极限[x^4*f(x)-x^4/2+x^6/3]/x^6=2/3
得出:取极限[f(x)-1/2]/x^2=1/3
有:f(x)=1/2+x^2/3+o(1)
f(0)=1/2
f'(0)=0