搜搜做题作业网（2010•自贡二模）已知函数f（x）=sin（ωx+π6）+sin（ωx-π6）-2cos2ωx2（x∈R，ω＞0）
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/18 08:37:20
（2010•自贡二模）已知函数f（x）=sin（ωx+
| π |
| 6 |
（Ⅰ）f(x)＝2sinωx•cos
π
6−(1+cosωx)（2分）
=
3sinωx−cosωx−1=2sin(ωx−
π
6)−1（4分）
∴f（x）的值域为：[-3，1]（6分）
（Ⅱ）由题意ω•
π
3−
π
6=kπ+
π
2k∈z
∴ω=3k+2（8分）
∵1＜ω＜5∴ω=2，f(x)＝2sin(2x−
π
6)−1（9分）
由2πk−
π
2≤2x−
π
6≤2πk+
π
2，k∈z
得f（x）的增区间为：[kπ−
π
6，kπ+
π
3]（k∈z）（12分）
π
6−(1+cosωx)（2分）
=
3sinωx−cosωx−1=2sin(ωx−
π
6)−1（4分）
∴f（x）的值域为：[-3，1]（6分）
（Ⅱ）由题意ω•
π
3−
π
6=kπ+
π
2k∈z
∴ω=3k+2（8分）
∵1＜ω＜5∴ω=2，f(x)＝2sin(2x−
π
6)−1（9分）
由2πk−
π
2≤2x−
π
6≤2πk+
π
2，k∈z
得f（x）的增区间为：[kπ−
π
6，kπ+
π
3]（k∈z）（12分）
（2013•临沂二模）已知x∈R，ω＞0，u=（1，sin（ωx+π2）），v=（cos2ωx，3sinωx）函数f（x
已知函数f(x)＝sin(ωx+π6)+sin(ωx−π6)−2cos2ωx2，x∈R（其中ω＞0）
（2012•威海二模）已知函数f(x)＝sinωx•cosωx+3cos2ωx−32（ω＞0），直线x=x1，x=x2是
（2014•河南二模）已知函数f（x）=4sinωxsin2（ωx2+π4）+cos2ωx，（ω＞0）在区间[-π2，π
（2009•荆州模拟）已知函数f（x）=3sinωxcosωx−cos2ωx+12（ω＞0，x∈R）的最小正周期为π2．
（2014•济宁二模）已知函数f（x）=sinωx•cosωx+3cos2ωx-32（ω＞0）的最小正周期为π2．
（2010•九江二模）已知函数f(x)＝sin(π4x−π6)−2cos2π8x+1，x∈R．
已知函数f(x)＝2sinωx•cosωx+23cos2ωx−3−1（其中ω＞0），x1、x2是函数y=f（x）的两个不
已知函数f（x）=2sinωxcosωx-2cos2ωx（x∈R，ω＞0），相邻两条对称轴之间的距离等于π2．
（2013•淄博二模）已知函数f(x)＝3sinωx•cosωx+cos2ωx−12(ω＞0)，其最小正周期为π2．
（2011•深圳二模）设函数f(x)＝sinωx+sin(ωx−π2)，x∈R．
（2010•东城区二模）已知函数f（x）=sinωx，g(x)=sin(2x+π2)，有下列命题：