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已知△ABC是正三角形,点P为内部任意一点,过点P作PE⊥AC,PF⊥BC,PG⊥AB .....

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 22:41:27
已知△ABC是正三角形,点P为内部任意一点,过点P作PE⊥AC,PF⊥BC,PG⊥AB .....
点E,F,G,分别为垂足,h喂△ABC的高,a为△ABC的边长.
求证:PE + PF + PG=h
已知△ABC是正三角形,点P为内部任意一点,过点P作PE⊥AC,PF⊥BC,PG⊥AB .....
连接AP 、BP 和CP
S△ABC=S△ABP+S△BPC+S△AP C
1/2×BC×h=1/2×AB×PG +1/2×AC×PD+1/2×BC×PF
AB=BC=AC
PE + PF + PG=h