已知圆柱轴截面的周长L为定值,求圆柱侧面积的最大值.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/31 09:00:47

已知圆柱轴截面的周长L为定值,求圆柱侧面积的最大值.
要详细过程谢谢.

设圆柱半径为r,高为h
由题意可知
4r+2h=L
S侧=2*pi*r*h=pi*r*(L-4r)=pi*(-4r^2+Lr)
所以当r=L/8时,S侧有最大值
S侧=pi*L^2/16

若圆柱的轴截面周最长为定值4,设圆柱底面半径为r,高为h,则圆柱体积最大值为在半径为R的半球内有一内接圆柱,求这个圆柱侧面积的最大值. 已知矩形的周长为36,矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱,则旋转形成的圆柱的侧面积的最大值为多少? 已知圆锥的底面半径为2cm,高为6cm,在它的所有内接圆柱中,求圆柱侧面积的最大值已知周长为20cm的矩形绕一条边旋转成一圆柱，求圆柱体积的最大值．已知一个圆柱的主视图的周长为12,则该圆柱的体积的最大值已知轴截面（过对称轴的截面）为正方形的圆柱侧面积与球的表面积相同，那么圆柱的体积与球的体积之比为（　　）圆柱的侧面积计算公式为什莫是周长×高圆柱的底面周长怎么求,表面积,侧面积已知矩形的周长为36，矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱，则旋转形成的圆柱的侧面积的最大值为______．圆柱的底面周长是25.12米,侧面积是251.2cm2,求圆柱的体积. 周长为20厘米的矩形,绕一条边旋转成一个圆柱,求圆柱体积的最大值?圆柱的底面积怎么算?