把长方形分成5个正方形,每个大正方形面积比每个小正方形大5平方厘米,原来长方形面积多少?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/26 20:19:03

依题意,有且仅有大和小两种正方形.
作图可知,可能的情况有：
（1）一大四小
（2）二大三小
（3）三大两小
下面分类讨论,设大、小正方形的边长分别为a.b(cm),约定*为平方符号
（1）若4个小正方形成一列,则有方程组
a*-b*=5
a=4b
解得a*=16/3,b*=1/3,面积S=a*+4b*=20/3(cm*)
若4个小正方形成两列,则有方程组
a*-b*=5
a=2b
解得a*=20/3,b*=5/3,面积S=a*+4b*=40/3(cm*)
(2)若正方形只有一层（有点难理解吧,希望你看了方程能懂我说了什么）则有方程组
a*-b*=5
a=3b
解得a*=45/8,b*=5/8,面积S=2a*+3b*=135/8(cm*)
若正方形有两层,则有方程组
a*-b*=5
2a=3b
解得a*=36,b*=4,面积S=2a*+3b*=84(cm*)
（3）有且仅有一种情况,方程组为
a*-b*=5
a=2b
解得a*=20/3,b*=5/3,面积S=3a*+2b*=70/3(cm*)
应该没有考虑不到的情况了吧……
再问：若正方形有两层什么意思，两大三小
再答：这样子，你画个图，有一层，就表示一个大的正方形和3个小的正方形等高，所以5个正方形加起来只能排一层。有两层的话，就表示两个大的正方形和三个小的正方形等高，所以5个正方形加起来可以叠两层。 ER，以叠成长方形为前提

如下图,长方形被分割成5个正方形,已知每个大正方形的面积比每个小正方形的面积大5平方厘米,原来长方形如图,长方形恰好被分为5个正方形,已知每个大正方形比每个小正方形面积大10平方厘米.原来长方形的面积是如右图,长方形被分割成5个正方形,已知每个大正方形的面积比每个小正方形的面积大10平方厘米,原来长方形的面积是平方厘米? 如图：长方形被分割成5个正方形，已知每个大正方形的面积比每个小正方形的面积大5平方厘米，原来长方形的面积是______平如右图,长方形被分割成5个正方形,已知每个大正方形的面积比每个小正方形的面积大5平方厘米,原来长方形的面积是（）平方厘一个长方形分成2个大正方形和3个小正方形,大正方形的面积比小正方形大5平方厘米,求长方形面积. 一个长方形被分割成7个正方形,已知每个大正方形比每个小正方形的面积大14平方厘米,一个大正方形的面积是多少平方厘米? 已知图中的长方形被分割成5个正方形,已知每个大正方形比每个小正方形面积大5平方厘米一个长方形被分割成5个已知每个大正方形的面积比每个小正方形的面积大15平方厘米, 把一个长方形分成两个大正方形和三个小正方形,已知大正方形比小正方形大5厘米,问原来长方形面积是多少? 把长方形分成5个正方形一个大正方形比小正方形多5平方厘米问长方形的面积有图加分&nb 长方形被分割成5个正方形（2个大的,3个小的）,已知每个大正方形比每个小正方形面积大5平方厘米,求原长方