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如图,▱ABCD的周长是36,且AB:BC=5:4,对角线AC、BD相交于点O,且BD⊥AD,求OB的长.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/10 04:42:32
如图,▱ABCD的周长是36,且AB:BC=5:4,对角线AC、BD相交于点O,且BD⊥AD,求OB的长.
如图,▱ABCD的周长是36,且AB:BC=5:4,对角线AC、BD相交于点O,且BD⊥AD,求OB的长.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,AD=BC,
∵▱ABCD的周长是36,且AB:BC=5:4,
∴AB=CD=10,AD=BC=8,
∵BD⊥AD,
∴在Rt△ABD中,BD=
AB2−AD2=6,
∴▱ABCD中,OB=
1
2BD=3.
即OB的长为3.