在梯形ABCD中,DC平行AB平行EF,EC平行AF,求证:梯形ABFE相似于EFCD
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 07:57:59
在梯形ABCD中,DC平行AB平行EF,EC平行AF,求证:梯形ABFE相似于EFCD
相似多边形
相似多边形
此题比较简单:
∵ EF//AB,∴∠CFE=∠FBA,∠AFE=∠FAB
又∵EC//AF ∴∠ AFE=∠FEC
∴∠FAB==∠FEC ∴⊿FAB∽⊿CEB
∴CF/FB=EF/AB=EC/AF ………①
同样方法,可以证明∴⊿FAE∽⊿CED
得:DC/EF=DE/EA=CE/AF………②
由①②可得CF/FB=EF/AB=DC/EF=DE/EA
∴梯形ABFE相似于EFCD
∵ EF//AB,∴∠CFE=∠FBA,∠AFE=∠FAB
又∵EC//AF ∴∠ AFE=∠FEC
∴∠FAB==∠FEC ∴⊿FAB∽⊿CEB
∴CF/FB=EF/AB=EC/AF ………①
同样方法,可以证明∴⊿FAE∽⊿CED
得:DC/EF=DE/EA=CE/AF………②
由①②可得CF/FB=EF/AB=DC/EF=DE/EA
∴梯形ABFE相似于EFCD
如图,在梯形ABCD中,AB平行于DC.
直角梯形ABCD,AB平行DC,角ABC=90度,AB=2DC,过点F作EF平行AB,交AD于E.求证四边形ABFE是等
在平行四边形ABCD中角ABC的平分线交AD于E,EF平行AB交BC于F四边形ABFE和四边形EFCD是菱形吗?
已知:在梯形ABCD中,AB平行DC,点E.F分别是两腰AD,BC的中点,证明:EF平行AB平行DC,EF=1/2(AB
如图,梯形ABCD中,AD平行于BC,DE=EC,EF平行于AB交BC于点F,EF=EC,连结DF
如图,梯形ABCD中,AD平行于BC,DC垂直于BC,E为AB的中点,求证:EC=ED
如图,在梯形ABCD中,AB平行于DC,已知角A等于角D,求证AD等于BC
在梯形ABCD中,AB平行CD,点E是BC的中点,EF垂直AD于点F,求证:S梯形ABCD=AD*EF
在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC、BD交于点O,过O作EF平行AD,交AB于E,交DC于F,求证:1/AD+1
在梯形ABCD中,AB平行于CD,点E、F分别是两腰AD、BC的中点.证明:EF平行于AB平行于DC;EF=1/2(AB
梯形ABCD中,AB平行CD,E为AD的中点,EF平行AB交BC于点F,求证,EF为梯形中位线
在梯形ABCD中,AD平行于BC,EF是他的中位线,求证EF平行于AD平行于BC