高等代数,关于线性子空间的问题
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 20:57:49
高等代数,关于线性子空间的问题
判断下列集合是否为相应线性空间的线性子空间.
(1)R的n维空间中坐标满足方程x1+x2+x3+...+xn=0的所有n维向量构成的集合
(2)R的n维空间中坐标满足方程x1+x2+x3+...+xn=1的所有n维向量构成的集合
判断下列集合是否为相应线性空间的线性子空间.
(1)R的n维空间中坐标满足方程x1+x2+x3+...+xn=0的所有n维向量构成的集合
(2)R的n维空间中坐标满足方程x1+x2+x3+...+xn=1的所有n维向量构成的集合
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1是线性子空间,容易验证它对加法和数乘有封闭性,其实这个就是n维欧式空间中过原点的超平面.2不是线性子空间,因为0向量就不在这个集合中,而线性子空间是必须包含0向量的.