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从1到30这30个正整数中,任取3个,N为取到的3个数的和能被3整除的取法

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/04 08:05:01
从1到30这30个正整数中,任取3个,N为取到的3个数的和能被3整除的取法
N=?
从1到30这30个正整数中,任取3个,N为取到的3个数的和能被3整除的取法
将这30个数按3的余数分成3类,则每类10个.三个数的和能被3整除的情况有4种:
{0,0,0},{1,1,1},{2,2,2},{0,1,2}
假设所取的数各不相同,则10个数种抽3个有C[10,3]=120种,3组10个种各抽一个有10×10×10=1000种,则
N=3×C[10,3]+10^3=1360
若允许重复抽数,则
N=4×10^3=4000