已知直线y=1/2x+7/2与x轴、y轴分别相交于B、A两点,抛物线y=ax²+bx+c经过A、B两点,且对称

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 00:00:27

已知直线y=1/2x+7/2与x轴、y轴分别相交于B、A两点,抛物线y=ax²+bx+c经过A、B两点,且对称
（1）求A,B两点的坐标和抛物线解析式
（2）若点P以1个单位每秒的速度从点B沿x轴向点O运动.过点P作y轴的平行线交于直线AB于点M,交抛物线于点N.设点P的运动时间为t,MN的长度为s,求s与t的函数关系式,并且当t为何值时,s取得最大值.
（3）设抛物线的对称轴CD与直线AB交于D,顶点为C.问：在（2）的条件下,是否有这样的t值使四边形CDMN是平行四边形?
对称轴为直线x=-3

（1）把y=0和x=0分别代入y=1/2x+7/2得出A、B的坐标分别是A（0,7/2）,B（-7,0）,然后把A、B两点的坐标分别代入y=ax²+bx+c得c=7/2,49a-7b+7/2=0,又因为对称轴为x=-3,所以-b/2a=-3,解得a=-1/2,b=-3,c=7/2所以抛物线的解析式是y=-1/2x²-3x+7/2
（2）有题意可点P的横坐标是（t-7）,把x=t-7代入y=1/2x+7/2,得 y=1/2t,∴点M的坐标是（t-7,1/2t）,把x=t-7代入y=-1/2x²-3x+7/2,得 y=-1/2（t-7）²-3（t-7）+7/2=-1/2t²+10t,∴点N的坐标是（t-7,-1/2t²+10t）∴s=-1/2t²+10t-1/2t=-1/2（t-19/2）²+361/8,∴当t=19/2时,s取得最大值最大值是361/8
（3）不存在.把x=-3代入y=1/2x+7/2得出点D的坐标是（-3,2）,∵y=-1/2x²-3x+7/2=-1/2（x+3）²+8,∴点C的坐标是（-3,8）,要使四边形CDMN是平行四边形,则必须满足CD=MN,由（2）题可知MN的最大值是361/8,因为8＞361/8∴四边形CDMN不可能是平行四边形

已知直线y=1/2x+7/2与x轴、y轴分别相交于B、A两点，抛物线y=ax²+bx+c经过A、B两点如图,已知直线AB经过x轴上的点A（2,0）,且与抛物线y=ax²相交于B,C两点,已知点B的坐标为（1,1）如图,抛物线y=ax²+bx-3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且经过点（2,-3a）,对称轴是直线x= 直线=-3X-3与X轴,Y轴分别相交C于点A、B经过点A、B两点的抛物线Y=ax平方+bx+c与X轴的另一交点为C,顶点已知直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、D两点,抛物线y=-1/2x2+bx+c经过点A、D,点B是抛物线与x轴的另已知,直线y=x+6交x,y轴于A、C两点,经过A、O两点的抛物线y=ax^2+bx(a 已知,直线y=2/1x+1与y轴交与D,抛物线y=2/1x的平方+bx+c与直线交于A、E两点,与x轴交于B、C两点,且已知抛物线y=x2+bx+c与y轴相交于点A 与x轴正半轴交于B,C两点且BC等于2三角形ABC的如图,已知直线AB经过x轴上的点A（2,0）,且与抛物线y=ax²相交于B、C两点,已知B点坐标为（1,1）. 已知,直线y=1/2x+3与x轴,y轴分别交于A,B两点;二次函数y=ax2+bx+c的图像经过A,B,且经过点C（2, 如图,已知抛物线y=-4/9x的平方+bx+c与x轴相交于A,B两点,其对称轴为直线x=2,且与x轴相交于点D,AO=1 如图已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A,B两点(A点在B点的左侧),与y轴交于C点,且对称