xy'=-2√xy+y齐次方程的通解?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/13 03:24:53
xy'=-2√xy+y齐次方程的通解?
答案:y=x(ln|x|+c)^2
答案:y=x(ln|x|+c)^2
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xy'=-2√xy+y
xy'-y=-2√xy
(xy'-y)/x^2=-2√xy/x^2
(y/x)'=-2√(y/x)/x
d(y/x)/2√(y/x)=-2dx/x
两边积分得
√(y/x)=-2lnx+C
两边平方即可
xy'-y=-2√xy
(xy'-y)/x^2=-2√xy/x^2
(y/x)'=-2√(y/x)/x
d(y/x)/2√(y/x)=-2dx/x
两边积分得
√(y/x)=-2lnx+C
两边平方即可
齐次方程(2√xy -y)dx+xdy=0的通解
齐次方程通解求其次方程y^2+x^2(Dy/Dx)=xy(Dy/Dx)的通解,
(x^3+y^3)dx-3xy^2dy=0, 齐次方程的通解?
求非齐次线性方程x^2y"-xy'+y=x的通解,已知该方程的齐次方程通解为Y=Cx+Cxlnx
求下列齐次方程的通解(x^3+y^3)dx-3xy^2dy=0
齐次方程求通解问题(y^2)dx+(x^2-xy)dy=0 求通解我的解:(y^2)dx+(x^2)dy-(xy)dy=
求齐次方程xy'-y-√(y^2-x^2)=0的通解
求方程xy''=y'ln(y'/x)的通解
同济高数第六版P305页齐次方程通解的推导中(xy-y^2)dx-(x^2-2xy)dy=0 它可以化为齐次方程的形式,
求方程xy′=yln(y/x)的通解
高数:求方程y'+y/x=2(xy)^2的通解.
(xy'-y)cos^2(y/x)+x=0 求齐次方程的通解