数列求和、求解.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/10 20:04:12
数列求和、求解.
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![数列求和、求解.](/uploads/image/z/19129472-8-2.jpg?t=%E6%95%B0%E5%88%97%E6%B1%82%E5%92%8C%E3%80%81%E6%B1%82%E8%A7%A3.%26nbsp%3B)
S(n)=1^2+2^2+3^2+4^2+.+n^2
=1*(2-1)+2*(3-1)+3*(4-1)+4*(5-1)+.+n*(n+1-1)
=1*2+2*3+3*4+4*5+.+n*(n+1)-(1+2+3+4+.+n)
=((1*2*3-0*1*2)+(2*3*4-1*2*3)+.+(n*(n+1)*(n+2)-(n-1)*n*(n+1)))÷3-n*(n+1)/2
=n*(n+1)*(n+2)/3-n*(n+1)/2
=(n^3+3n^2+2n)/3-(n^2+n)/2
=(2n^3+6n^2+4n-3n^2-3n)/6
=(2n^3+3n^2+n)/6
=n(n+1)(2n+1)/6
式中的 * 是乘号
再问: 多谢、
=1*(2-1)+2*(3-1)+3*(4-1)+4*(5-1)+.+n*(n+1-1)
=1*2+2*3+3*4+4*5+.+n*(n+1)-(1+2+3+4+.+n)
=((1*2*3-0*1*2)+(2*3*4-1*2*3)+.+(n*(n+1)*(n+2)-(n-1)*n*(n+1)))÷3-n*(n+1)/2
=n*(n+1)*(n+2)/3-n*(n+1)/2
=(n^3+3n^2+2n)/3-(n^2+n)/2
=(2n^3+6n^2+4n-3n^2-3n)/6
=(2n^3+3n^2+n)/6
=n(n+1)(2n+1)/6
式中的 * 是乘号
再问: 多谢、