AB=AC BD=CE 求证:DF=EF(两种方法)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 17:00:08
AB=AC BD=CE 求证:DF=EF(两种方法)
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证明:
法1:如图,过D点作DG∥BC交AC于点G
∵AB=AC
∴∠B=∠ACB
∵DG∥BC
∴∠ADG=∠AGD
∴AD=AG
∴AB-AD=AC-AG 即BD=CG
∵BD=CE
∴CE=CG
∴C是EG的中点
∵CF∥DG
∴F是DE的中点(中位线)
∴DF=EF
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/b1/6b1f8fc080c465438ce6763e2059bc67.jpg)
法2:如图,过点E做EM//AB交BC的延长线于点M,则∠B=∠MCE=∠M,CE=ME=DB,得出三角形MEF≌DBF(AAS),所以DF=EF
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/72/072aa29fa821ec323f9882169aca0fdb.jpg)
法1:如图,过D点作DG∥BC交AC于点G
∵AB=AC
∴∠B=∠ACB
∵DG∥BC
∴∠ADG=∠AGD
∴AD=AG
∴AB-AD=AC-AG 即BD=CG
∵BD=CE
∴CE=CG
∴C是EG的中点
∵CF∥DG
∴F是DE的中点(中位线)
∴DF=EF
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法2:如图,过点E做EM//AB交BC的延长线于点M,则∠B=∠MCE=∠M,CE=ME=DB,得出三角形MEF≌DBF(AAS),所以DF=EF
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如图,已知:AB=AC,BD=CE求证:DF=EF
在三角形ABC中,BD=CE,DF=EF,求证AB=AC
已知△abc中,bd=ce,df=ef,求证ab=ac
△ABC中,BD=CE,求证:DF/EF=AC/AB
已知如图,在△ABC中,BD=CE,DF=EF,求证:AB=AC.
一道相似三角形的题.如图,已知BD=CE,求证DF/EF=AC/AB.
如图,AB是圆O的直径,EF是弦,CE⊥EF,DF⊥EF,E、F为垂足.求证:AC=BD
如图,AB是圆O的直径,EF是弦,CE垂直EF,DF垂直EF,E,F为垂足.求证AC=BD
AB是圆O的直径,EF是弦,CE⊥EF,DF⊥EF,E、F为垂足.求证:AC=BD
在三角形ABC中,AB=AC,在AB上截取一点D,AC的延长线截取一点E,使BD=CE,求证DF=EF
如图,已知AC⊥BC,AD⊥BD,AD=BC,CE⊥AB,垂足分别为、EF求证CE=DF
如图:已知:AB=AC,DB=CE,求证:DF=EF