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在△ADE中,∠AED=90°,EA=ED.过点E作直线MN过点A,D向MN垂线,垂足分别为点B,C.若AB=3cm,D

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/25 12:52:01
在△ADE中,∠AED=90°,EA=ED.过点E作直线MN过点A,D向MN垂线,垂足分别为点B,C.若AB=3cm,DC=2cm,则BC=
在△ADE中,∠AED=90°,EA=ED.过点E作直线MN过点A,D向MN垂线,垂足分别为点B,C.若AB=3cm,D

如图①,作EF⊥BA于F(在BA延长线上)
又∵EC⊥MN,AB⊥MN,
∴四边形BCEF是矩形,
∴∠FEC=90°,
∴∠FEA=∠FEC-∠AEC=∠AED-∠AEC=∠CED,
又∵∠F=∠ECD=90°,AE=DE,
∴△AEF≌△DEC,
∴EF=EC,AF=CD,
∴矩形BCEF是正方形,
∴BC=BF=AB+AF=AB+CD=5 cm
 
如图②,与①类似可得BC=AB-AF=AB-CD=1 cm