根据韦达定理能算出X1-X2吗?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 15:34:15
根据韦达定理能算出X1-X2吗?
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能
对于方程ax^2+bx+c=0
(x1-x2)^2=x1^2+x2^2-2x1x2
=(x1+x2)^2-4x1x2
而x1+x2=-b/a x1x2=c/a
代入得
(x1-x2)^2=(b^2-4ac)/a^2
所以|x1-x2|=根号下(x1-x2)^2=根号下[(b^2-4ac)/a^2]=根号下[(b^2-4ac)]/a
所以x1-x2=根号下[(b^2-4ac)]/a 或-根号下[(b^2-4ac)]/a
对于方程ax^2+bx+c=0
(x1-x2)^2=x1^2+x2^2-2x1x2
=(x1+x2)^2-4x1x2
而x1+x2=-b/a x1x2=c/a
代入得
(x1-x2)^2=(b^2-4ac)/a^2
所以|x1-x2|=根号下(x1-x2)^2=根号下[(b^2-4ac)/a^2]=根号下[(b^2-4ac)]/a
所以x1-x2=根号下[(b^2-4ac)]/a 或-根号下[(b^2-4ac)]/a
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