已知a,b,x,y∈R,且a+2b+6=0,x+2y=1,求证(a+x)^2+(b+y)^2>=5
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/11 10:22:52
已知a,b,x,y∈R,且a+2b+6=0,x+2y=1,求证(a+x)^2+(b+y)^2>=5
没人答么..
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a+2b+6=0,x+2y=1,
两式相加得(a+x)+2(b+y)+5=0
即a+x=-5-2(b+y),代入求证式子
(a+x)²+(b+y)²
=[5+2(b+y)]²+(b+y)²
=5(b+y)²+20(b+y)+25
=5[(b+y)²+4(b+y)+4+1]
=5[(b+y+2)²+1]
≥5
即原命题得证
两式相加得(a+x)+2(b+y)+5=0
即a+x=-5-2(b+y),代入求证式子
(a+x)²+(b+y)²
=[5+2(b+y)]²+(b+y)²
=5(b+y)²+20(b+y)+25
=5[(b+y)²+4(b+y)+4+1]
=5[(b+y+2)²+1]
≥5
即原命题得证
已知a、b、x、y∈R,且a^2+b^2=1,x^2+y^2=1,求证:ax+by
1.已知x,y,z∈R,且x+y+z=a 求证x^2+y^2+z^2≥(a^2)/3 2.已知a、b、c>0,a+b+c
已知:a,b,x,y属于R ,且a^2+b^2=1,x^2+y^2=1 求证:|ax+by|小于等于1
已知集合A={(x,y)|(y-2)/(x-1)=a+2,x,y∈R},B={(x,y)|(a²-4)x+(a
已知a^x-y*a^2y+1=a^11,且b^x-1*b^4-y=b^5,求(x^2)*y的值
已知集合A={(x,y)| (y-3)/ (x-1)=2,x,y∈R},B={(x,y)| 4x+ay=16,x,y∈
已知集合A={y|y=x2-2x-1,x∈R},B={y|y=x+1x,x∈R且x≠0},则(∁RB)∩A=( )
已知x,y∈R,向量a,b不共线,若(x+y-2)a+(x-y)b=0,则x=,y=?
已知x、y、a、b∈R+,a+b=10,且a/x+b/y=1,x+y的最小值为18,求a,b.
已知a,b∈R+,且x+y=1,求证:xy≤1/4
已知集合A={(x,y)|y=x2-2x-3,x,y∈R},B={(x,y)|y+3/x-2=1,x,y∈R}求A交B
已知a={y|y=2x^2-x-3,x∈r},b={y|y=ax^2+x-3,a>0,x∈r}求a∩b,a∪b