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初二数学几何(关于菱形和矩形)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 05:17:35
初二数学几何(关于菱形和矩形)
已知:如图,三角形ABC中,AB=AC,点M为BC的中点,MD⊥AC,MG⊥AB,DE⊥AB,GF⊥AC,垂足分别为点D、G、E、F,GF、DE交于点H.
求证:四边形HGMD是菱形.
初二数学几何(关于菱形和矩形)
MG⊥AB,DE⊥AB,所以MG//DE
MD⊥AC,GF⊥AC,所以MD//GF
MDHG为平行四边形.
同时,三角形MBG与三角形MCD全等(角角边)因此,MG=MD
所以MDHG为菱形