初二数学几何(关于菱形和矩形)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 05:17:35
初二数学几何(关于菱形和矩形)
已知:如图,三角形ABC中,AB=AC,点M为BC的中点,MD⊥AC,MG⊥AB,DE⊥AB,GF⊥AC,垂足分别为点D、G、E、F,GF、DE交于点H.
求证:四边形HGMD是菱形.
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/a4/0a4400e1e8d067928e6e99aab4ff136a.jpg)
已知:如图,三角形ABC中,AB=AC,点M为BC的中点,MD⊥AC,MG⊥AB,DE⊥AB,GF⊥AC,垂足分别为点D、G、E、F,GF、DE交于点H.
求证:四边形HGMD是菱形.
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/a4/0a4400e1e8d067928e6e99aab4ff136a.jpg)
![初二数学几何(关于菱形和矩形)](/uploads/image/z/19114692-60-2.jpg?t=%E5%88%9D%E4%BA%8C%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%87%A0%E4%BD%95%EF%BC%88%E5%85%B3%E4%BA%8E%E8%8F%B1%E5%BD%A2%E5%92%8C%E7%9F%A9%E5%BD%A2%EF%BC%89)
MG⊥AB,DE⊥AB,所以MG//DE
MD⊥AC,GF⊥AC,所以MD//GF
MDHG为平行四边形.
同时,三角形MBG与三角形MCD全等(角角边)因此,MG=MD
所以MDHG为菱形
MD⊥AC,GF⊥AC,所以MD//GF
MDHG为平行四边形.
同时,三角形MBG与三角形MCD全等(角角边)因此,MG=MD
所以MDHG为菱形