搜搜做题作业网线性规划问题6
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/28 10:22:16
解题思路： 将目标函数写成“点斜式”，根据斜率的符号（同时确定a的符号），判断z取最大值时的位置，代入点得到最大值，依据条件求出a.
解题过程：
解：可行域为如图所示的△ABC及其内部区域， 
其中，A(2,－1)，B(2, 2)，C(
)， 
不存在， 将目标函数z＝x＋ay，写成
， 可知 
是过可行域内的点P(x, y)且斜率为
的直线l的纵截距， 
① 若 ＜0， 即 a＞0， 则 在直线 l 经过点B时最大，对应 z 最大， 此时，z 的最大值为 2＋2a， 由 2＋2a＝3（a＞0），解得 
； ② 若 ＞0， 即 a＜0， 则 在直线 l 经过点A时最小，对应 z 最大， 此时，z 的最大值为 2－a， 由 2－a＝3（a＜0），解得 a＝－1， 综上所述， a 的所有可能取值为 
, －1 .
最终答案：1/2，－1
解题过程：
解：可行域为如图所示的△ABC及其内部区域， 其中，A(2,－1)，B(2, 2)，C()， 不存在， 将目标函数z＝x＋ay，写成， 可知 是过可行域内的点P(x, y)且斜率为的直线l的纵截距， ① 若 ＜0， 即 a＞0， 则 在直线 l 经过点B时最大，对应 z 最大， 此时，z 的最大值为 2＋2a， 由 2＋2a＝3（a＞0），解得 ； ② 若 ＞0， 即 a＜0， 则 在直线 l 经过点A时最小，对应 z 最大， 此时，z 的最大值为 2－a， 由 2－a＝3（a＜0），解得 a＝－1， 综上所述， a 的所有可能取值为 , －1 . 最终答案：1/2，－1