解一个根式方程(6-4x)/[5*根号(4+x^2)]=-1为什么这个方程不能两边同时开方?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 11:32:58
解一个根式方程
(6-4x)/[5*根号(4+x^2)]=-1
为什么这个方程不能两边同时开方?
(6-4x)/[5*根号(4+x^2)]=-1
为什么这个方程不能两边同时开方?
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首先要去根号,需要两边同时乘方
(6-4x)/[5*根号(4+x^2)]=-1
(6-4x)=-[5*根号(4+x^2)]
(6-4x)^2=25(4+x^2)
36-48x+16x^2=100+25x^2
9x^2+48x+64=0
(3x+8)^2=0
x=-8/3
经检验,x=-8/3不是原方程的解.
所以,原方程无解.
(6-4x)/[5*根号(4+x^2)]=-1
(6-4x)=-[5*根号(4+x^2)]
(6-4x)^2=25(4+x^2)
36-48x+16x^2=100+25x^2
9x^2+48x+64=0
(3x+8)^2=0
x=-8/3
经检验,x=-8/3不是原方程的解.
所以,原方程无解.
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