搜搜做题作业网（2011•延庆县一模）已知f(x)＝sin(x+π3)
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/21 14:26:48
（2011•延庆县一模）已知f(x)＝sin(x+
)
| π |
| 3 |
（Ⅰ）∵sinx=
3
5，
π
2＜x＜π，∴cosx＝−
4
5…（2分）
∴f(x)＝sinxcos
π
3+cosxsin
π
3…（4分）
=
3
5×
1
2+(−
4
5)×
3
2…（6分）
=
3−4
3
10…（7分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）可得g(x)＝2f(2x)＝2sin(2x+
π
3)…（8分）
∵0＜x＜
π
2，∴0＜2x＜π，
∴
π
3＜2x+
π
3＜
4π
3…（10分）
∴−
3
2≤sin(2x+
π
3)≤1∴−
3≤g(x)≤2…（12分）
∴g(x)max＝2，g(x)min＝−
3
5，
π
2＜x＜π，∴cosx＝−
4
5…（2分）
∴f(x)＝sinxcos
π
3+cosxsin
π
3…（4分）
=
3
5×
1
2+(−
4
5)×
3
2…（6分）
=
3−4
3
10…（7分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）可得g(x)＝2f(2x)＝2sin(2x+
π
3)…（8分）
∵0＜x＜
π
2，∴0＜2x＜π，
∴
π
3＜2x+
π
3＜
4π
3…（10分）
∴−
3
2≤sin(2x+
π
3)≤1∴−
3≤g(x)≤2…（12分）
∴g(x)max＝2，g(x)min＝−
（2014•延庆县一模）已知函数f（x）=sinxcosx+sin2x．
（2012•虹口区一模）已知函数f(x)＝sin(ωx+π4)
（2011•许昌一模）已知函数f(x)＝3sin(2x−π6)+2sin2(x−π12)，x∈R．
（2010•静安区一模）已知函数f(x)＝2sin(x2+π3)
（2012•海淀区一模）已知函数f(x)＝sinx+sin(x−π3)．
（2011•许昌一模）函数f(x)＝sin(π4+x)sin(π4−x)
（2013•奉贤区一模）已知函数f(x)＝sinπx，x≤0f(x−1)，x＞0
（2010•泰安一模）已知函数f(x)＝4cos4x−2cos2x−1sin(π4+x)sin(π4−x)
（2011•延庆县一模）已知：关于x的一元二次方程x2-2（m+1）x+2m+1=0
（2013•潮州二模）已知函数f(x)＝sin(2x+π3)
（2011•万州区一模）已知函数f(x)＝2sin(x+π6)−2cosx，x∈[π2，π]，求：
（2012•资阳一模）已知函数f(x)＝[2sin(x−π3)+sinx]•cosx+3sin2x(x∈R)．