如图,设p到等边三角形abc的两顶点A、B距离分别为2、3,则pc所能到达的最大值(最小值)是多少
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/13 14:52:09
如图,设p到等边三角形abc的两顶点A、B距离分别为2、3,则pc所能到达的最大值(最小值)是多少
![如图,设p到等边三角形abc的两顶点A、B距离分别为2、3,则pc所能到达的最大值(最小值)是多少](/uploads/image/z/19107382-22-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E8%AE%BEp%E5%88%B0%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2abc%E7%9A%84%E4%B8%A4%E9%A1%B6%E7%82%B9A%E3%80%81B%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA2%E3%80%813%2C%E5%88%99pc%E6%89%80%E8%83%BD%E5%88%B0%E8%BE%BE%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%EF%BC%88%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%EF%BC%89%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91)
思路如下:
以A为原点,向量AB为x轴正方向,建立直角坐标系,则A的坐标为(0,0)B(c,0)C(c/2,√3c/2),c为等边三角形的边长
设P的坐标为(x,y) 则有PA=√(x²+y²)=2,PB=√[(x-c)²+y²]=3,可求出P的坐标
这样就可以求出PC的表达式,这个表达式为PC=f(c),相当于PC关于c的函数表达式,这样就可求出PC的最值了.
以A为原点,向量AB为x轴正方向,建立直角坐标系,则A的坐标为(0,0)B(c,0)C(c/2,√3c/2),c为等边三角形的边长
设P的坐标为(x,y) 则有PA=√(x²+y²)=2,PB=√[(x-c)²+y²]=3,可求出P的坐标
这样就可以求出PC的表达式,这个表达式为PC=f(c),相当于PC关于c的函数表达式,这样就可求出PC的最值了.
如图,设p到等边三角形abc的两顶点A、B距离分别为2、3,求pc最大值
一个等边三角形ABC内有一点P到各个顶点的距离分别为6,8,10.求PA,PB,PC之间的夹角各是多少?
等边三角形中一点P,到三顶点A、B、C的距离分别为3、4、5,求角APB的角度是多少?
如图13,在平面直角坐标系中,等边三角形ABC的两顶点坐标分别为 A(1,0) ,B(2,根号下3) ,CD为三角形AB
如图,在三棱锥中P-ABC中,PA,PB,PC两两垂直,且PA=PC=1,PB=2,则点P到面ABC的距离为?
已知等边三角形ABC边长为a,P为平面内一点,用解析法求P到A.B.C距离的平方和的最小值
已知,如图,等边三角形ABC外有一点P,设P到AB,BC,AC的距离分别是PD,PE,PF,△ABC的高是h.
如图,P为正三角形ABC内一点,P到三个顶点的距离PA=2,PB=4,PC=2根号3 求证正三角形ABC的面积
已知正三棱锥P-ABC,点P,A,B,C都在半径为3的球面上,若PA,PB,PC两两相互垂直,则球心到截面ABC的距离为
在四面体p-ABC中,pA,PB,PC两两垂直,设PA,PB,PC=a,求点p到平面ABC的距离
在等边三角形ABC中,有任意一点P,到A、B、C的距离分别是3、4、5,请问角APB是多少度?
在正三角形ABC内有一动点P,已知P到三个顶点的距离分别为PA,PB,PC,且PA²=PB²+PC&