搜搜做题作业网八年级下平行四边形 矩形 练习题
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/12 17:03:48
八年级下平行四边形 矩形 练习题
在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,点P在AD上,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则PE+PF的值为（ ）
在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,点P在AD上,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则PE+PF的值为（ ）
证⊿PFD∽⊿BAD（∠ADB=∠ADB,∠PFD=∠BAD=90°）
我原来做过,不知道是不是这一道
∴PF／AB=PD／BD
即PF／3=PD/5=（4-AP）/5
∴5PF=3（4-AP）
∴3AP=12-5PF
同理,证⊿AEP∽⊿ADC
∴EP/DC=AP/AC
即EP/3=AP/5
∴3AP=5PE
又∵5PF=12-5AP
∴5PE=12-5PF
∴5（PE+PF）=12
∴PE+PF=12/5
答：PE+PF的值为12/5.
再问： 同志，我没学过相似 我只学过全等
再答： 啊，我也是八下啊，我学过相似。抱歉啊，那我不知道怎么做了
再问： 那好吧 没关系 我在等等看别人的回答
再答： 假设AC、BD的交点是O，连接PO S△APO＝(1/2)AO*PE S△DPO＝(1/2)DO*PF 所以 PE+PF＝2S△APO/AO + 2S△DPO/DO 根据勾股定理，AO＝DO＝5/2 所以 PE+PF＝(4/5)*(S△APO+S△DPO)＝(4/5)*S△AOD＝(4/5)*(3×4÷4)＝12/5
再问： 为什么 根据勾股定理，AO＝DO＝5/2？ 复制一个答案。。。。 好假。 我要是能看懂网上的答案，我还问你干嘛。
再答： 因为AD等于4 AB等于3 所以AC是5，因为O是中点，所以AO＝DO＝2.5
再问： 了解。
我原来做过,不知道是不是这一道
∴PF／AB=PD／BD
即PF／3=PD/5=（4-AP）/5
∴5PF=3（4-AP）
∴3AP=12-5PF
同理,证⊿AEP∽⊿ADC
∴EP/DC=AP/AC
即EP/3=AP/5
∴3AP=5PE
又∵5PF=12-5AP
∴5PE=12-5PF
∴5（PE+PF）=12
∴PE+PF=12/5
答：PE+PF的值为12/5.
再问： 同志，我没学过相似 我只学过全等
再答： 啊，我也是八下啊，我学过相似。抱歉啊，那我不知道怎么做了
再问： 那好吧 没关系 我在等等看别人的回答
再答： 假设AC、BD的交点是O，连接PO S△APO＝(1/2)AO*PE S△DPO＝(1/2)DO*PF 所以 PE+PF＝2S△APO/AO + 2S△DPO/DO 根据勾股定理，AO＝DO＝5/2 所以 PE+PF＝(4/5)*(S△APO+S△DPO)＝(4/5)*S△AOD＝(4/5)*(3×4÷4)＝12/5
再问： 为什么 根据勾股定理，AO＝DO＝5/2？ 复制一个答案。。。。 好假。 我要是能看懂网上的答案，我还问你干嘛。
再答： 因为AD等于4 AB等于3 所以AC是5，因为O是中点，所以AO＝DO＝2.5
再问： 了解。