AB为圆0的的直径,c为圆0上的一点,AD垂直面ABC,AE垂直BD于E,AF垂直CD于F,求证;BD垂直平面AEF
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/04 02:44:39
AB为圆0的的直径,c为圆0上的一点,AD垂直面ABC,AE垂直BD于E,AF垂直CD于F,求证;BD垂直平面AEF
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证明:AB为圆0的的直径,
c为圆0上的一点,∠ACB=90°,
即AC┴BC,又AD垂直面ABC,
则AD┴BC; ∴BC┴平面ACD,
则BC┴CD,那么CD可以看作BD
在平面ACD上的射影,AF┴CD,
∴AF┴BD(三垂线定理)
又AE垂直BD
∴BD垂直平面AEF .
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/db/4db694e9c9566c0f4d90f853d73802da.jpg)
c为圆0上的一点,∠ACB=90°,
即AC┴BC,又AD垂直面ABC,
则AD┴BC; ∴BC┴平面ACD,
则BC┴CD,那么CD可以看作BD
在平面ACD上的射影,AF┴CD,
∴AF┴BD(三垂线定理)
又AE垂直BD
∴BD垂直平面AEF .
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/db/4db694e9c9566c0f4d90f853d73802da.jpg)
如图,AB为⊙O的直径,点C为⊙O上一点,AD⊥面ABC,AE⊥BD于E,AD⊥CD于F.求证:BD⊥平面AEF
AB是圆O的直径C是园O 上的点,PA垂直于圆O 所在的平面AE垂直于PB于E,AF垂直于PC于F.求证:平面AEF垂直
AB为圆O 的直径C是圆上一点CD垂直AB于D圆O1切BD于E,切CD于F,切半圆于G证A,F,G三点共线,证AC=AE
三角形ABC是正三角形,AE,CD都垂直于平面ABC,AE=AB=2CD=2a,F为BE的中点.求证:AF垂直BD
已知AB是圆O的直径,半径OC垂直于AB,D为任意一点,E为弦BD上的一点,且BE=AD 求证:
AB是圆O的直径,C是圆周上一点,PA垂直于平面ABC,AE垂直于PC,E为垂足,F为PB上任意一点
如图,AB是圆O的直径,C是圆周上一点,PA垂直于平面ABC,若AE垂直于PC,E为垂足,F是PB上任意一点,
AB是圆O的直径,C.D为圆上两点,CE垂直于CD交AB于E,DF垂直于CD交AB于F.求证AE=BF
如图,AB是圆O的直径,CA垂直于圆O所在的平面,D是圆周上一点,求证∶BD垂直于CD
已知,如图BD为角ABC的平分线,AB=BC,点P在BD上,PE垂直AD于E,PE垂直CD于F.求证PE=PF
已知,AB为半圆O的直径,CD垂直于AB于D,C为弧AB中点,弦AE交CD于F,求证AF等于CE
ab是圆o的直径,C是弧BD的中点,CE垂直于AB,垂足为E,BD交CE于点F,求证:若AD=2,圆O的半径为3,求BC