好像是矩形方面的哇

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/05 10:21:53

已知在矩形ABCD中，AB=4,BC=2，点M为BC的中点，点P为CD上的动点，连接PM，过点P作PM的垂线与射线DA相交于点E，设CP=x,DE=y.【1】写出y与x的关系式；【2】若点E与A重合，则x的值为；【3】是否存在点P，使得点D关于直线PE的对称点D'落在边AB上？若存在，求x的值；若不存在，请说明理由。

解题思路： 1）由PE与PM垂直，利用平角的定义得到一对角互余，再由矩形的内角为直角，得到三角形DPE为直角三角形，可得出此直角三角形中一对锐角互余，利用同角的余角相等得到一对角相等，利用两对对应角相等的两三角形相似得到三角形PCM与三角形DPE相似，由相似得比例，将各自的值代入，即可列出y关于x的函数关系式；（2）当E与A重合时，DE=DA=2，将y=2代入第一问得出的y与x的关系式中，即可求出x的值；（3）存在，理由为：如图所示，过P作PH垂直于AB，由对称的性质得到：PD′=PD=4-x，ED′=ED=y=-x2+4x，EA=AD-ED=x2-4x+2，∠PD′E=∠D=90°，在Rt△D′PH中，PH=2，D′P=DP=4-x，根据勾股定理表示出D′H，再由△ED′A∽△D′PH，由相似得比例，将各自表示出的式子代入，可列出关于x的方程，求出方程的解即可得到满足题意的x的值
解题过程：

最终答案：略

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