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已知平行四边形ABCD,求AE的平分=EF乘EG

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 22:50:35
已知平行四边形ABCD,求AE的平分=EF乘EG
 
已知平行四边形ABCD,求AE的平分=EF乘EG
∵△AED∽△FEB
∴AE:EF=ED:BE
∴AE=EF×ED÷BE -------①
∵△AED∽△GED
∴AE:EG=EB:ED
∴AE=EG×EB÷ED -------②
由①×②得,AE×AE=(EF×ED÷BE)×(EG×EB÷ED)=EF×EG