线性代数,证明线性相关,个人对定理之间的矛盾有疑问?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 02:59:59
线性代数,证明线性相关,个人对定理之间的矛盾有疑问?
先按定理7来说,可以理解为任意一个n维向量a1,a2,.an+1都可以通过添加等于零的分量得到n+1维b1,b2,...bn+1,由定理六——》定理五从而得出a1,...an+1线性相关.那岂不是每种情况都符合?每个都线性相关?
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/1a/41ac36874899b09f41d4552261b2b968.jpg)
先按定理7来说,可以理解为任意一个n维向量a1,a2,.an+1都可以通过添加等于零的分量得到n+1维b1,b2,...bn+1,由定理六——》定理五从而得出a1,...an+1线性相关.那岂不是每种情况都符合?每个都线性相关?
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是这样.
当向量的个数大于维数时,才能添加分量构成方阵
否则不行.
定理5另解:
1.线性无关的向量组添加若干个分量仍线性无关
2.线性相关的向量组去掉若干个分量仍线性相关.
再问: 如果不是常规的行列式,类似于N*(N-1)的行列式怎么求值?
再答: 没这种行列式啊
再问: 当向量的个数大于维数时, 才能添加分量构成方阵 否则不行. 这是不是定理?
再答: 已消息你
当向量的个数大于维数时,才能添加分量构成方阵
否则不行.
定理5另解:
1.线性无关的向量组添加若干个分量仍线性无关
2.线性相关的向量组去掉若干个分量仍线性相关.
再问: 如果不是常规的行列式,类似于N*(N-1)的行列式怎么求值?
再答: 没这种行列式啊
再问: 当向量的个数大于维数时, 才能添加分量构成方阵 否则不行. 这是不是定理?
再答: 已消息你
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