已知丨a丨=1,向量a·向量b=0.5,(向量a-向量b)·(向量a+向量b)=0.5.求向量a与向量b的夹角.求丨向量
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 19:22:30
已知丨a丨=1,向量a·向量b=0.5,(向量a-向量b)·(向量a+向量b)=0.5.求向量a与向量b的夹角.求丨向量a+向量b丨
![已知丨a丨=1,向量a·向量b=0.5,(向量a-向量b)·(向量a+向量b)=0.5.求向量a与向量b的夹角.求丨向量](/uploads/image/z/19085759-71-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%B8%A8a%E4%B8%A8%3D1%2C%E5%90%91%E9%87%8Fa%C2%B7%E5%90%91%E9%87%8Fb%3D0.5%2C%28%E5%90%91%E9%87%8Fa-%E5%90%91%E9%87%8Fb%29%C2%B7%28%E5%90%91%E9%87%8Fa%2B%E5%90%91%E9%87%8Fb%29%3D0.5.%E6%B1%82%E5%90%91%E9%87%8Fa%E4%B8%8E%E5%90%91%E9%87%8Fb%E7%9A%84%E5%A4%B9%E8%A7%92.%E6%B1%82%E4%B8%A8%E5%90%91%E9%87%8F)
(a-b)(a+b)
=a²-b²
=|a|²-|b|²=1,于是|b|=√2/2,于是|a||b|=√2/2
cosθ=ab/(|a||b|)=(1/2)/(√2/2)=√2/2,得θ=π/4
………………
|a+b|²
=(a+b)²
=a²+2ab+b²
=|a|²+2ab+|b|²
=1+1+(1/2)
=5/2
于是|a+b|=(√10)/2
=a²-b²
=|a|²-|b|²=1,于是|b|=√2/2,于是|a||b|=√2/2
cosθ=ab/(|a||b|)=(1/2)/(√2/2)=√2/2,得θ=π/4
………………
|a+b|²
=(a+b)²
=a²+2ab+b²
=|a|²+2ab+|b|²
=1+1+(1/2)
=5/2
于是|a+b|=(√10)/2
已知向量a,向量b都是非零向量,且丨向量a丨=丨向量b丨=丨向量a-向量b丨,求向量a与向量a+向量b的夹角
向量a的模=1,向量b的模=2,若(向量a+向量b)⊥向量a,求向量a与向量b的夹角
向量a,向量b是非零向量,若|向量a+向量b|=|向量a-向量b|,则向量a与向量b的夹角是?
已知丨向量a丨=5,丨向量b丨=6 求:当向量a与向量b夹角为120度 求丨向量a-向量b丨及丨向量a+向量b丨
已知向量a的膜=根号2,向量b的膜=1,向量a与向量b的夹角为45度求 使向量(2向量a+λ向量b)与(λ向量a-3向量
已知向量a与向量b的夹角为a=120°,向量|a|=2,|向量a+向量b|=根号13,求|向量b|
已知向量a=向量i+向量j,向量b=向量i+向量k,求向量a乘b
向量a,向量b为非零向量,且|向量a|=|向量b|=|向量a-向量b|,求向量b与向量a+向量b的夹角a
已知向量|a|=根号3,向量|b|=2,向量a与向量b的夹角为30度,求|向量a+向量b...
已知|向量a|=1,|向量b|=根号2,(1)向量a,向量b的夹角为135°,求向量a+向量b的绝对值
已知|a向量|=根号2,|b向量|=3,a向量和b向量的夹角为45°,求当向量a向量+kb向量与ka向量+b向量夹角为锐
已知a向量的摸等于b向量的莫=1 ,a向量与b向量夹角60度,求a向量-b向量乘以a向量+2b向量的值