不定方程262x-32y=49有无整数解?若此题无整数解,正符合不定方程整数解的定义,但是2x-5y=49为何有整数

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 01:41:36

262x-32y=49无整数解,偶数减去偶数等于偶数,而49是奇数,所以无整数解
2x-5y=49有整数
2x肯定是偶数,当y是偶数时,5y是偶数,情况同上
当y是奇数时,5y是奇数
偶数减去奇数等于奇数,
所以
2x-5y=49的解为整数的时候,y肯定是奇数
再问：谢谢，那2x-5y=4有无整数解？
再答：有，此时y是偶数例如 x=7，y=2

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