定积分的换元如图,我认为φ（t）在[β,α]时（1）式不成立.那位达人知道,点图片可以看大图，φ（t）在[β,α]时，我

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/27 04:02:40

定积分的换元
如图,我认为φ（t）在[β,α]时（1）式不成立.
那位达人知道,
点图片可以看大图，φ（t）在[β,α]时，我觉得积分大小不变，但在被积函数的图像上与[α,β]上相反

设f(x)的原函数为F(X)
有∫(a,b)f(x)dx=F(x)|(a,b)=F(b)-F(a)
因为f[φ（t）]φ'（t）连续
有∫(α,β)f[φ（t）]φ'（t）dt=F[φ（t）]|(α,β)=F[φ（β）]-F[φ（α）]
因为b=φ（β）a=φ（α）
所以∫(α,β)f[φ（t）]φ'（t）dt=∫(a,b)f(x)dx
[β,α]和[α,β]一样,是t的定义域而已
因为a

解一道定积分题看不清的话可以把图片点出来看大图求定积分（1+t^2）^3在（0.x）的范围定积分导数在区间0到x间,t乘f(t)dt的导数是多少?我知道在0到x f(t)dt的导数为f(x).但乘了个t就不知道关于微积分的数学题我不知道积分号怎么写,只能用f(t,0)表示了,即t到0的定积分,大家凑合看下a(t)=e^[f(t, （x-t）f（t）dt在（0,x）上的定积分,对x的导数是? 求：定积分∫（在上0,在下t）(e^-x^2 )(在上t在下t) dx .. 根据定积分的几何意义证明下列等式设f（x）是周期为t的函数,且在任意区间强可积,则定积分a到a+t f（x）dx=定如何求f(t)=6/t^2在【1,2】上的定积分? 在区间[x.x^2]内,函数：1/根号(1-t^2).求dy/dx.刚学定积分,变上限的定积分那,请高手指教根号（9-x^2）在[0,2]上的定积分怎么求,知道的朋友可以告诉我吗, 关于定积分的求值函数∫0.02e^(-0.02t)Dt在区间（0,100）内连续可导,请问∫0.02e^(-0.02t) 两个一元定积分比较大小,被积函数一致,能根据积分区域的大小关系判断定积分的大小吗?（在不知道被积函数的条件下）