如果S=a^2+b^2-1,2a+b=3,求S的最小值,请问可用不等式做吗?结果是什么?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 23:56:47

如果S=a^2+b^2-1,2a+b=3,求S的最小值,请问可用不等式做吗?结果是什么?
a,b没有范围

没有范围用不了不等式
只能从函数角度做
2a+b=3
b=3-2a
S=a^2+b^2-1
=a^2+(3-2a)^2-1
=a^2+4a^2-12a+9-1
=5a^2-12a+8
看成关于a的二次函数
对称轴是a=6/5
此时有最小值
S最小值=5*(6/5)^2-12*6/5+8
=4/5
再问：为什么没有范围用不了不等式？
再答：不等式需要都正，或都负，才能利用均值不等式不确定用不了请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步！

已知：a>2,b>2,(a-2)(b-2)=2,求S=1/2ab的最小值. 已知a,b,c为3个非负数,且满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1,若S=3a+b-7c,试求S的最大值和最小值. 已知a,b,c为三个非负实数,且满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1设s=3a+b-7c,求s的最大值与最小值. 已知a,b,c均为非负实数,且满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1,记S=3a+b-7c.求S的最大值和最小值若a.b.S满足3倍的根号a+5倍的根号b=7,S=2倍的根号a-3倍的根号b,求S的最大值和最小值. 利用均值不等式及对勾函数 ab=1 求a+2b的最小值已知abc是非负有理数,且3a+2b+c=5,a+b-c=2,如果S=2a+b-c,那么S的最大值和最小值的和是（） 1、若a大于0,b大于0,4a+2b+ab-17=0,求a+b的最小值 2、不等式（1+x^2）a 用均值不等式的一道题a,b∈R,a^2+2(b^2)=6,求a+b的最小值最小值应该是负的吧！【高中数学基本不等式】若正数a、b满足1/a+4/b=2,则a+b的最小值为? 已知a>b>0,且ab=1.求a²+b²/a-b的最小值用不等式做` 用柯西不等式：设a,b为正数,求(a+1/b)(2b+1/（2a))的最小值