为什么Lim1/[(e^x) -1] 当 x→1+的极限是∞,x→1-的极限是0,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 21:15:17
为什么Lim1/[(e^x) -1] 当 x→1+的极限是∞,x→1-的极限是0,
lim(x->1)1/(e^x-1)=1/(e-1)
lim(x->0+)=1/(e^x-1)=+∝ e^x>1 x->0+ e^x-1->1+
lim(x->0-)=1/(e^x-1)=-∝ e^x0- e^x-1->1-
lim(x->+∝)=1/(e^x-1)=0 x->+∝,e^x-1->+∝
lim(x->-∝)=1/(e^x-1)=-1 x->-∝,e^(x)->0
再问: 图片上的例子请帮忙分析,谢谢
再答: lime^(1/(x-1)) x->1+ x>1 x-1->0+ 1/(x-1)->+∝ e^(1/(x-1))->+∝ x->1- x0- 1/(x-1)->-∝, 1/(1-x)->+∝ e^(1/(x-1))=1/e^(1/(1-x))->0 (x^2-1)/(x-1)=(x+1) lim(x->1+) ( x+1)=lim(x->1-)(x+1)=2 lim(x->1+) [(x^2-1)/(x-1)] *e^(1/(x-1))=2*+∝=+∝ lim(x->1-) [(x^2-1)/(x-1)] *e^(1/(x-1))=2*0=0 lim(x->1+) ≠lim(x->1-) 极限不存在
lim(x->0+)=1/(e^x-1)=+∝ e^x>1 x->0+ e^x-1->1+
lim(x->0-)=1/(e^x-1)=-∝ e^x0- e^x-1->1-
lim(x->+∝)=1/(e^x-1)=0 x->+∝,e^x-1->+∝
lim(x->-∝)=1/(e^x-1)=-1 x->-∝,e^(x)->0
再问: 图片上的例子请帮忙分析,谢谢
再答: lime^(1/(x-1)) x->1+ x>1 x-1->0+ 1/(x-1)->+∝ e^(1/(x-1))->+∝ x->1- x0- 1/(x-1)->-∝, 1/(1-x)->+∝ e^(1/(x-1))=1/e^(1/(1-x))->0 (x^2-1)/(x-1)=(x+1) lim(x->1+) ( x+1)=lim(x->1-)(x+1)=2 lim(x->1+) [(x^2-1)/(x-1)] *e^(1/(x-1))=2*+∝=+∝ lim(x->1-) [(x^2-1)/(x-1)] *e^(1/(x-1))=2*0=0 lim(x->1+) ≠lim(x->1-) 极限不存在
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