(2013•德庆县一模)如果方程x2+px+q=0(p2-4q≥0)的两个根是x1,x2,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 21:28:58
(2013•德庆县一模)如果方程x2+px+q=0(p2-4q≥0)的两个根是x1,x2,
(1)求证:x1+x2=-p,x1•x2=q;
(2)已知关于x的方程x2+mx+n=0,(n≠0)求出一个一元二次方程,使它的两个根分别是已知方程两根的倒数;
(3)已知a,b满足a2-15a-5=0,b2-15b-5=0,求
+
(1)求证:x1+x2=-p,x1•x2=q;
(2)已知关于x的方程x2+mx+n=0,(n≠0)求出一个一元二次方程,使它的两个根分别是已知方程两根的倒数;
(3)已知a,b满足a2-15a-5=0,b2-15b-5=0,求
a |
b |
b |
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(1)证法1:∵x2+px+q=0,
∴x1=
p2−4q−p
2,x2=
−
p2−4q−p
2.
∴x1+x2=
p2−4q−p
2+
−
p2−4q−p
2=−p,
∴x1x2=
p2−4q−p
2×
−
p2−4q−p
2=q.
证法2:∵x2+px+q=0的两根为x1,x2.
∴(x−x1)(x−x2)=x2+px+q,
即x
∴x1=
p2−4q−p
2,x2=
−
p2−4q−p
2.
∴x1+x2=
p2−4q−p
2+
−
p2−4q−p
2=−p,
∴x1x2=
p2−4q−p
2×
−
p2−4q−p
2=q.
证法2:∵x2+px+q=0的两根为x1,x2.
∴(x−x1)(x−x2)=x2+px+q,
即x
如果方程x2+px+q=0的两个根是x1,x2,那么x1+x2=-p,x1.x2=q,
如果方程x2+px+q=0的两个根是x1,x2,那么x1+x2=-p,x1.x2=q,请根据以上结论,
(1)已知一元二次方程x2+px+q=0(p2-4q≥0)的两根为x1、x2;求证:x1+x2=-p,x1•x2=q.
如果方程x^2+px+q=0的两个根是x1,x2,那么x1+x2=-p,x1·x2=q,请根据以上结论,
如果方程x²+px+q=0的两个根是x1,x2,那么x1+x2=-p,x1·x2=q.请根据以上结
如果方程x2+px+q=0的两个根是x1,x2,那么x1+x2=-p,x1•x2=q,请根据以上结论,解决下列问题:
如果方程x平方+px+q=0的两个根是x1,x2,那么x1+x2=-p,x1x2=q,
如果方程x^2+px+q=0的两个根是x1,x2,那么x1+x2=-p,x1·x2=q.请根据以上结论,解决下列问题:
设X1,X2,X2是方程X3+PX+q=0的3个根,计算行列式 X1 X2 X3 X3 X1 X2 X2 X3 X1
若方程x^2-px+q=0(p、q属于实数)的两根是X1,X2,则以—X1,—X2为根的二次方程是?
已知x1,x2是方程x^2+px+q=0的两个实数根,且x1^2+x1x2+x2^2=5,求q能取最大值.
x1,x2,x3是方程x^3+px+q=0的根,求三阶行列式x1 x2 x3,x3 x1 x2,x2 x3 x1的值