x有分布函数F(x)=1 - e^-kx,x>0,求期望与方差

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 13:05:19

x有分布函数F(x)=1 - e^-kx,x>0,求期望与方差
F(x)还有一个是F(x)=0,其它

期望是1/k
方差是1/k平方
原因：F(x)说明X遵循1/k指数分布
指数分布的期望和方差必须背下来啊
要不然算也可以,得先算概率密度
f（x)=F'=ke^(-kx)
E(x)=x*ke^(-kx)积分范围（0,正无穷）,分步积分得到1/k
E(x^2)=x^2*ke^(-kx)仍然分步积分
D(x)=E(x^2)-E(x)^2=1/k^2

设随机变量X的概率分布密度为f(x)=1/2e^-|x|,x属于R,求X的数学期望和方差. 设连续型随机变量ξ的分布函数为F(x)=1-8/x³ x≥2;0 x＜2 求ξ的期望与方差的值. 设随机变量的分布密度函数为,试求x的密度函数,数学期望和方差.F(X)... X Y Z为期望为0,方差为1的高斯随机变量,利用特征函数求E[XYZ] 随机变量X的概率密度函数f(x)=1/2 e的-|x|次方求期望E(x).知道结果是0,但是求不出来设随机变量x服从（0,1)上的均匀分布,求Y=e^X的数学期望和方差设随机变量x服从（0,1)上的均匀分布,Y=e^x 求y的数学期望和方差大学数学期望与方差若(X,Y)服从二元正太分布N(-1,5,2,3,-0.5),试求Z=2X-3Y的数学期望与方差. 设连续随机变量X的分布函数F(x),且数学期望存在,证明:E(X)=∫∞0[1-F(x)]dx-∫0-∞F(x)dx 设随机变量X的概率分布律为X(0,1,2)；p(0.8,0.1,0.1)试求Y=-X+1及Z=X的平方的期望与方差,其中随机变量X,Y独立且同分布.服从于N（0,1/2）.求|X-Y|的期望与方差设随机变量x的分布函数为F(x)=1-e^(-x^2),x>0,求E(x)和Var(x)