已知抛物线y=(k-1)x²+2kx+k+1,若抛物线与x轴交于A、B,与Y轴交于点C,且△ABC的面积为4,

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/28 11:30:01

已知抛物线y=(k-1)x²+2kx+k+1,若抛物线与x轴交于A、B,与Y轴交于点C,且△ABC的面积为4,试求k值

1) 在抛物线y=(k-1)x²+2kx+k+1中,令 x = 0,即可获得函数与 y 轴的
交点 C 的坐标（0,k+1）,也就是三角形ABC的高为|k+1|
2) 用求根公式求出y=(k-1)x²+2kx+k+1 的两个根,即与 x 轴的两个交点坐标
△ = (2k)^2 - 4(k-1)(k+1)
= 1
x1 = (-2k-1)/[2(k-1)]
x2 = (-2k+1)/[2(k-1)]
x 轴上两交点的距离AB = |x1-x2| = |1/(1-k)|
3)因为△ABC的面积为 4 ,则
|k+1|*|1/(1-k)|/2 = 4
（k+1）/(1-k)/2 = 4 或（k+1）/(1-k)/2 = -4
k1 = 7/9 k2 = 9/7

已知抛物线y=（k-1）x²+2kx+k-1,若抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于c点,且△ABC的面积为抛物线Y=1/4X的平方+K与X轴交于点A、B,与Y轴交于点C,且三角形ABC的面积为16,求K 已知抛物线y=x2+kx+2k-4，若抛物线与x轴交于A（x1，0），B（x2，0），与y轴交于点C（A为定点且点A在B 已知抛物线y=x2+kx+4-k交x轴于整点A、B，与y轴交于点C，则△ABC的面积为______．已知抛物线C:y²=4x的准线与x轴交于m点,F为抛物线焦点,过点M斜率为k的直线l与抛物线交于点A.B 已知抛物线y＝x+kx+1,交x轴于点A,B,顶点为点C.且三角形ABC为等腰三角形.求k值. 已知抛物线C：y^2=4x,直线L：y=kx+b与C交于A,B两点,O为坐标原点（1）当k=1时,且直线L过抛物线C的焦二次函数的综合题抛物线与x轴交于A(-3,0)B(1,0)与Y轴交于C点(0,-1),若直线y=kx-k将三角形的面积分已知抛物线y=ax的平方+h的顶点坐标为A(0,3),且经过点(-2,1).若抛物线与x轴交于点B、C,求△ABC的面积数学题~抛物线已知抛物线y=kx^2+2kx-3k交x轴于a,b两点(a在b的左边)交y轴c点;y有最大值4 !　　　1 二次函数SOS.二次函数y=a(x-1)(x+2)与x轴交于点A,B,与y轴交于C,且△abc的面积为6,求抛物线解析式已知抛物线C:y²=4x的准线与x轴交于m点,F为抛物线焦点,过点M斜率为k的直线l与抛物线交于点A.B两点