△ABC如图,△ABP、△ACQ、△BCR都是等边三角形,问四边形APRQ是不是平行四边形,并证明
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 04:54:17
△ABC如图,△ABP、△ACQ、△BCR都是等边三角形,问四边形APRQ是不是平行四边形,并证明
在△BRP与△BCA中,BR=BC,BP=BA(均为同一等边三角形的边)
∠PBR=∠ABC=60°-∠RBA
∴△BRP≌△BCA(SAS)
∴PR=AC
又∵AC=AQ∴PR=AQ
在△CBA与△CRQ中,CB=CR,CA=CQ
∠ACB=∠QCR=60°+∠ACR
∴△CBA≌△CRQ(SAS)
∴BA=RQ
又∵BA=PA,∴PA=RQ
故四边形AFED为平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形).
∠PBR=∠ABC=60°-∠RBA
∴△BRP≌△BCA(SAS)
∴PR=AC
又∵AC=AQ∴PR=AQ
在△CBA与△CRQ中,CB=CR,CA=CQ
∠ACB=∠QCR=60°+∠ACR
∴△CBA≌△CRQ(SAS)
∴BA=RQ
又∵BA=PA,∴PA=RQ
故四边形AFED为平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形).
如图 已知△abc △ace △bcf都是等边三角形 你能说明四边形code是平行四边形吗
如图,已知△ABC与△ADE都是等边三角形,CD=BF 求证:四边形CDEF为平行四边形
如图,△ABC与△ADE都是等边三角形,CD=BF.求证:四边形CDEF是平行四边形
如图,已知△ABD △BCE △ACF都是等边三角形,求证四边形ADEF是平行四边形
如图,已知△ABC是等边三角形,CD=BF,且四边形CDEF是平行四边形,求证:△AED是等边三角形
已知△ABC与△ADE都是等边三角形,CD=BF,求证:四边形CDEF是平行四边形
1已知:如图,△ABD,△BCE,△ACF都是等边三角形求证,(1)四边形ADEF是平行四边形;
如图 已知△abd △ace △bcf都是等边三角形 你能说明四边形code是平行四边形吗
如图,P是Rt△ABC内的点,且AB=AC,PA=2√2,PB=3,PC=5,将△ABP绕点P逆时针旋转后得△ACQ求∠
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,△ABD,△BCE,△ACF都是等边三角形,试判断四边形ADEF的形状,并给出推理
等边△ABC中,点P在△ABC内,点Q在△ABC外,且∠ABP=∠ACQ,BP=CQ,问△APQ是什么形状的三角形?试说
已知△ABC和△ADE都是等边三角形,且CD=BF.求证:四边形CDEF是平行四边形