D、E、F分别是△ABC三条边上的点,CE=BF,△CDE和△DBF的面积相等.求证:AD平分∠BAC
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 15:06:57
D、E、F分别是△ABC三条边上的点,CE=BF,△CDE和△DBF的面积相等.求证:AD平分∠BAC
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证明:过点D作DG⊥AB于点G,作DH⊥AC与点H
∴S△DBF=1/2BF·DG,S△CDE=1/2CE·DH
∵S△DBF=S△CDE.
∴1/2BF·DG=1/2CE·DH
∵BF=CE
∴DG=DH
∵DG⊥AB,DH⊥AC
∴AD平分∠BAC(到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上)
{S△DBF表示三角形DBF的面积}
∴S△DBF=1/2BF·DG,S△CDE=1/2CE·DH
∵S△DBF=S△CDE.
∴1/2BF·DG=1/2CE·DH
∵BF=CE
∴DG=DH
∵DG⊥AB,DH⊥AC
∴AD平分∠BAC(到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上)
{S△DBF表示三角形DBF的面积}
D,E,F分别是△ABC的三条边上的点,CE=BF,△DCE和△DBF的面积相等,求:AD平分∠BAC
如图,D、E、F分别是△ABC的三边上的点,CE=BF,△DCE和△DBF的面积相等.求证:AD平分∠BAC.
如图,D、E、F分别是△ABC的三条边上的点,CE=BF,△DCE和△DBF的面积相等.
如图,D、E、F分别是△ABC三边上的点,CE=BF,△BDF和△CDE的面积相等.求证:AD平分∠BAC.
一道几何体(初一)如图D、E、F分别是△ABC的三边上的点,CE=BF,△DCE和△DBF的面积相等,求证:AD平分∠B
如图,D、E、F分别是△ABC三边上的点,CE=BF,△DCE和△BDF的面积相等.求证:AD平分∠BAC
在三角形ABC中 D,E,F分别为三边上的点,CE=DF,三角形DCE和三角形DBF的面积相等,求证AD平分角BAC
d,e,f分别是△ABC三边上的一点,ce=bf△DVE和△BDF面积相同求AD平分∠BAC
如图,已知D,E,F分别是△ABC的三边上的点,且AD平分∠BAC,CE=BF,求证:S△BDF=S△DCE
如图,已知在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,BF平分∠ABC,交AD于点E.求证:△ABC是等腰三
在△abc中,∠acb=90,cd是ab边上的高,ae分别交cb,cd于点e,f且ce=cf,求证,ae平分角bac
如图,△ABC是圆O的内接三角形,AD平分∠BAC交圆于点D,CE平分∠ACB交AD于点E,连接BD,求证;BD=ED